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          共50条信息

            • 1． （2015秋•晋中期中）在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为侧棱PB的中点，它的正视图和侧视图如图所示，给出下列结论
              ①AD⊥平面PBC；
              ②BD⊥平面PAC；
              ③三棱锥D-ABC的体积为
              16
              3
              ；
              ④三棱锥P-ABC外接球的体积为32
              		3
              π，其中正确的结论有    ．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在梯形PDCB中，BC=PD，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=
              		2
              ，DA⊥PB，将△PAD沿AD折起，使得PA⊥AB，得到四棱锥P-ABCD，点M在棱PB上．

              （Ⅰ） 证明：平面PAD⊥平面PCD；
              （Ⅱ） 如果AM⊥PB，求二面角C-AM-B的正切值；
              （Ⅲ）当PD∥平面AMC时，求三棱锥P-ABC与三棱锥M-ABC的体积之比．
              难度：较难
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            • 3． 已知如图1正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图2所示．
              （1）求证：AO⊥平面BCD；
              （2）求三棱锥A-OCD的体积；
              （3）求二面角A-BC-D的余弦．
              难度：较难
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