3．
\((1)\)\(n\)为正奇数时，求证：\(x^{n}\)\(+\)\(y^{n}\)被\(x\)\(+\)\(y\)整除，当第二步假设\(n\)\(=2\)\(k\)\(-1\)命题为真时，进而需证\(n\)\(=\)________，命题为真．
\((2)\)动圆\(M\)过点\(F(0,2)\)且与直线\(y\)\(=-2\)相切，则圆心\(M\)的轨迹方程是 ．
\((3)4\)个平面最多可将平面分割成 个部分。
\((4)\)现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理\((\)图\(1)\)，即可求得球的体积公式\(.\)请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为，将此椭圆绕\(y\)轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体\((\)图\(2)\)，其体积等于______．
