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          共50条信息

            • 1．
              如图，在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AA_{1}⊥\)平面\(ABCD\)，且\(AB=AD=2\)，\(AA_{1}= \sqrt {3}\)，\(∠BAD=120^{\circ}\)．
              \((1)\)求异面直线\(A_{1}B\)与\(AC_{1}\)所成角的余弦值；
              \((2)\)求二面角\(B-A_{1}D-A\)的正弦值．
              难度：较难
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            • 2．
              三棱锥\(A-BCD\)的所有棱长都相等，\(M\)，\(N\)别是棱\(AD\)，\(BC\)的中点，则异面直线\(BM\)与\(AN\)所成角的余弦值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：较难
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            • 3．
              已知在四面体\(ABCD\)中，\(E\)，\(F\)分别是\(AC\)，\(BD\)的中点，若\(AB=2\)，\(CD=4\)，\(EF⊥AB\)，则\(EF\)与\(CD\)所成的角的度数为\((\)　　\()\)
              A．\(90^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：较难
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            • 4．
              已知一三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)各棱长相等，\(B_{1}\)在底面\(ABC\)上的射影是\(AC\)的中点，则异面直线\(AA_{1}\)与\(BC\)所成角的余弦值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {7}}{4}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\( \dfrac {1}{3}\)
              D．\( \dfrac {4}{3}\)
              难度：较难
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            • 5．
              在正四面体\(ABCD\)中，\(M\)，\(N\)分别是\(BC\)和\(DA\)的中点，则异面直线\(MN\)和\(CD\)所成角的余弦值为 ______ ．
              难度：较难
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            • 6．
              在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，若\(AB=BC=1\)，\(AA_{1}= \sqrt {2}\)，则异面直线\(BD_{1}\)与\(CC_{1}\)所成角的大小为 ______ ．
              难度：较难
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            • 7．
              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(M\)，\(N\)分别是\(AB\)，\(PC\)的中点，若\(ABCD\)是平行四边形．
              \((1)\)求证：\(MN/\!/\)平面\(PAD\)．
              \((2)\)若\(PA=AD=2a\)，\(MN\)与\(PA\)所成的角为\(30^{\circ}.\)求\(MN\)的长．
              难度：较难
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            • 8． 已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，点E是PB的中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              		2
              3
              C．
              		3
              3
              D．
              2
              3
              难度：较难
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            • 9． （2016•湖南模拟）如图，三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（　　）
              A．
              7
              8
              B．
              3
              4
              C．
              1
              8
              D．-
              7
              8
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            • 10． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为    ．
              难度：较难
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