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          共50条信息

            • 1．
              把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若\(p\)，则\(q\)”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，判断它们的真假．
              难度：较难
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            • 2．
              如图，在三棱锥\(A-BCD\)中，\(AC⊥AB\)，\(BC⊥BD\)，平面\(ABC⊥\)平面\(BCD\)．
              \(①AC⊥CD②AD⊥BC③\)平面\(ABC⊥\)平面\(ABD④\)平面\(ACD⊥\)平面\(ABD\)．
              以上结论正确的个数有\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较难
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            • 3．
              如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是\((\)　　\()\)
              A．平行
              B．相交
              C．在平面内
              D．平行或在平面内
              难度：较难
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            • 4．
              已知直线\(a\)，\(b\)，平面\(α\)，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(a/\!/b\)，\(b⊂α\)，则\(a/\!/α\)
              B．若\(a⊥α\)，\(b⊥α\)，则\(a/\!/b\)
              C．若\(a/\!/α\)，\(b/\!/α\)，则\(a/\!/b\)
              D．若\(a/\!/α\)，\(b⊂α\)，则\(a/\!/b\)
              难度：较难
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            • 5．
              给出下列命题：
              \(①\)如果不同直线\(m\)、\(n\)都平行于平面\(α\)，则\(m\)、\(n\)一定不相交；
              \(②\)如果不同直线\(m\)、\(n\)都垂直于平面\(α\)，则\(m\)、\(n\)一定平行；
              \(③\)如果平面\(α\)、\(β\)互相平行，若直线\(m⊂α\)，直线\(n⊂β\)，则\(m/\!/n\)；
              \(④\)如果平面\(α\)、\(β\)互相垂直，且直线\(m\)、\(n\)也互相垂直，若\(m⊥α\)，则\(n⊥β\)．
              其中正确的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：较难
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            • 6．
              设\(l\)为直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(l/\!/α\)，\(l/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              B．若\(l⊥α\)，\(l⊥β\)，则\(α/\!/β\)
              C．若\(l⊥α\)，\(l/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              D．若\(α⊥β\)，\(l/\!/α\)，则\(l⊥β\)
              难度：较难
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            • 7．
              已知正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的侧棱长与底面边长相等，则\(AB_{1}\)与侧面\(ACC_{1}A_{1}\)所成角的正弦值等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {6}}{4}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {10}}{4}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：较难
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            • 8．
              空间二直线\(a\)，\(b\)和二平面\(α\)，\(β\)，下列一定成立的命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(α⊥β\)，\(a⊥b\)，\(a⊥α\)，则\(b⊥β\)
              B．若\(α⊥β\)，\(a⊥b\)，\(a⊥α\)，则\(b/\!/β\)
              C．若\(α⊥β\)，\(a/\!/α\)，\(b/\!/β\)，则\(a⊥b\)
              D．若\(α/\!/β\)，\(a⊥α\)，\(b⊂β\)，则\(a⊥b\)
              难度：较难
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            • 9．
              设\(m\)，\(n\)为两条不同的直线，\(α\)为平面，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(m⊥n\)，\(m/\!/α⇒n⊥α\)
              B．\(m⊥n\)，\(m⊥α⇒n/\!/α\)
              C．\(m/\!/n\)，\(m/\!/α⇒n/\!/α\)
              D．\(m/\!/n\)，\(m⊥α⇒n⊥α\)
              难度：较难
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            • 10．

              设\(\alpha \)，\(\beta \)是两个不同的平面，\(l\)，\(m\)是两条不同的直线，且\(l\subset \alpha \)，\(m\subset \beta \)(    )

              A．若\(l\bot \beta \)，则\(\alpha \bot \beta \)
              B．若\(\alpha \bot \beta \)，则\(l\bot m\)
              C．若\(l{/\!/}\beta \)，则\(\alpha {/\!/}\beta \)
              D．若\(\alpha {/\!/}\beta \)，则\(l{/\!/}m\)
              难度：较难
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