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          共50条信息

            • 1．

              设\(m\)，\(n\)为空间两条不同的直线，\(α\)，\(β\)为空间两个不同的平面，给出下列命题：

              \(①\)若\(m⊥α\)，\(m/\!/β\)，则\(α⊥β\)；   \(②\)若\(m/\!/α\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/α\)；

              \(③\)若\(m⊂α \)，\(n⊂α \)且\(m/\!/β\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β\)；  \(④\)若\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)且\(α/\!/β\)，则\(m⊥n\)．

              其中所有正确命题的序号是________________．

              难度：较难
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            • 2． 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：\(①\)垂直于同一条直线的两条直线互相平行；\(②\)垂直于同一个平面的两条直线互相平行；\(③\)垂直于同一条直线的两个平面互相平行；\(④\)垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是
              A．\(①②\)
              B．\(②③\)
              C．\(③④\)
              D．\(①④\)
              难度：较难
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            • 3．
              下列命题：
              \(①\)平行于同一直线的两个平面平行；
              \(②\)平行于同一平面的两个平面平行；
              \(③\)垂直于同一直线的两直线平行；
              \(④\)垂直于同一平面的两直线平行．
              其中正确的命题为 ______ ．
              难度：较难
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            • 4．

              已知\(m,n\)是两条不同直线，\(\alpha ,\beta ,\gamma \)是三个不同平面，下列命题中正确的是\((\)   \()\)

              A．若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α/\!/β\)         
              B．\(若m/\!/α,m/\!/β,则α/\!/β \)
              C．\(若m/\!/α,n/\!/α,则m/\!/n \)
              D．\(若m⊥α,n⊥α,则m/\!/n \)
              难度：较难
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            • 5．
              如图，二面角\(α-l-β\)的大小是\(60^{\circ}\)，线段\(AB⊂α.B∈l\)，\(AB\)与\(l\)所成的角为\(30^{\circ}.\)则\(AB\)与平面\(β\)所成的角的正弦值是 ______ ．
              难度：较难
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            • 6． 如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的是（　　）
              A．AC∥平面BEF
              B．B、C、E、F四点不可能共面
              C．若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD
              D．平面BCE与平面BEF可能垂直
              难度：较难
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