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          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)设抛物线\({x}^{2}=4y \)上一点\(P\)到其焦点\(F\)的距离为\(3\)，则点\(P\)的纵坐标为_________．

              \((2)\)已知函数\(f\left(x\right)=kx-\ln x \)在\(x=1 \)处的导数值为\(0\)，则实数\(k\)的值为_________．

              \((3)\)某校高三年级共有\(800\)名学生，现采用系统抽样的方法，抽取\(25\)名学生做问卷调查，将这\(800\)名学生按\(1\)，\(2\)，\(...\)，\(800\)随机编号，按编号顺序平均分组\(.\)若从第\(5\)组抽取的编号为\(136\)，则从第\(2\)组中抽取的编号为_________．

              \((4)\)如图\(PA⊥⊙O\)所在平面，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(C\)是\(⊙O\)上一点，\(AE⊥PC\)，\(AF⊥PB\)，给出下列结论：\(①AE⊥BC\)；\(②EF⊥PB\)；\(③AF⊥BC\)；\(④AE⊥\)平面\(PBC\)，其中真命题的序号是______．


              难度：较难
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            • 2． 夹在两个平面间的两条线段，它们互相平行且相等，则两个平面的位置关系为________．
              难度：较难
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            • 3．
              \(α\)，\(β\)是两个平面，\(m\)，\(n\)是两条直线，有下列四个命题：
              \(①\)如果\(m⊥n\)，\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)，那么\(α⊥β\)．
              \(②\)如果\(m⊥α\)，\(n/\!/α\)，那么\(m⊥n\)．
              \(③\)如果\(α/\!/β\)，\(m⊂α\)，那么\(m/\!/β\)．
              \(④\)如果\(m/\!/n\)，\(α/\!/β\)，那么\(m\)与\(α\)所成的角和\(n\)与\(β\)所成的角相等．
              其中正确的命题是 ______ \((\)填序号\()\)
              难度：较难
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            • 4．

              \((1) \overset{⇀}{a} =(\)\(x\)\(-1\)，\(y\)\()\)，\( \overset{⇀}{b} =(1,2)\)，且\(\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}\)，则当\(x > 0,y > 0\)时，\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)的最小值为 ______．

              \((2)\)向量\(\overrightarrow{a}=\left( 2,3 \right)\)在\(\overrightarrow{b}=\left( -4,7 \right)\)上的投影是 ______．

              \((3)\)若等比数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)满足\({{a}_{1}}+{{a}_{3}}=20\)，\({{a}_{2}}+{{a}_{4}}=40\)，则公比\(q=\) ______\(..\)

              \((4)\)已知\(m,n,p\)表示不重合的三条直线，表示不重合的三个平面\(.\)给出以下四个命题

              \(①\)若\(m⊥p\)，\(m/\!/n\)则\(n⊥p\)
              \(②\)若\(m/\!/β\)，\(n/\!/β\)，\(m⊂ α\)，\(n⊂ α\)，则\(α/\!/β③\)若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，\(α∩β=m\)，则\(m⊥γ\)
              \(④\)若\(α/\!/β\)，\(m⊂ α\)，\(n⊂ β\)，则\(m/\!/n\)

              其中正确命题的序号是          \((\)把所有正确命题的序号都写上\()\) 

              难度：较难
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            • 5．

              如图，二面角\(α-l-β\)的大小是\(60^{\circ}\)，线段\(AB\subset \alpha \)，\(B∈l\)，\(AB\)与\(l\)所成的角为\(30^{\circ}.\)则\(AB\)与平面\(β\)所成的角的正弦值是________．


              难度：较难
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            • 6．

              如图，正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的各棱长都等于\(2\)，\(D\)在\(AC_{1}\)上，\(F\)为\(BB_{1}\)的中点，且\(FD⊥AC_{1}\)，有下述结论：\(①AC_{1}⊥BC\)；\(② \dfrac{AD}{DC_{1}}=1\)；\(③\)平面\(FAC_{1}⊥\)平面\(ACC_{1}A_{1}\)；\(④\)三棱锥\(D-ACF\)的体积为\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3} .\)其中正确结论是_________．

              难度：较难
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            • 7．
              下列命题：
              \(①\)平行于同一直线的两个平面平行；
              \(②\)平行于同一平面的两个平面平行；
              \(③\)垂直于同一直线的两直线平行；
              \(④\)垂直于同一平面的两直线平行．
              其中正确的命题为 ______ ．
              难度：较难
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            • 8．

              设\(a.b \)是两条不同的直线，\(a.β \)是两个不同的平面，则下列四个命题：\(①\)若\(a⊥b,a⊥a,b\varnothing a, \)则\(b/\!/a \)；\(②\)若\(a/\!/a,a⊥β, \)则\(a⊥β \)；\(③\)若\(a⊥β,a⊥β, \)则\(a/\!/a \)或\(a⊂a \)；\(④\)若\(a⊥b,a⊥a,b⊥β, \)则\(a⊥β \)。其中正确命题的个数为       。

              难度：较难
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            • 9． 过边长为2的正方形的中心作直线l将正方形分成两部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上．则两个部分图形中不重叠的面积的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 10． 给出以下几个命题：
              ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
              4
              3
              ；
              ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
              OP
              =
              1
              2
              (
              OA
              +
              OB
              )              ，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
              ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
              ④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l⊂平面β，则β⊥α．
              其中，正确的命题有    ．（将所有正确命题的序号都填在横线上）
              难度：较难
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