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          50条信息

            • 1. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BC-C,有如下四个结论:
              ①AC⊥BD;②△ABC是等边三角形;
              ③AB与CD所成的角90°;④二面角A-BC-D的平面角正切值是
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              其中正确结论是    .(写出所有正确结论的序号)
            • 2. 将边长为1正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:(1)AC⊥BD;(2)△ACD是等边三角形;(3)四面体A-BCD的表面积为1+
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              2
              .则正确结论的序号为    
            • 3. (2015•绍兴校级模拟)设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图),AE=EB=DE=2.现将△ADE沿DE折起,使二面角A-DE-B为90°,P,Q分别是线段AE和线段EB上任意一点,若MQ⊥PN时,求PQ长度的取值范围    
            • 4. 如图,长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为CD的中点,F为线段EC (端点除外)上一动点,现将三角形AFD沿AF折起,使平面AFD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则 t 的取值范围是    
            • 5. (2014秋•吴兴区校级月考)如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=
              2
              ,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,则∠BA′C=    
            • 6. 等腰Rt△ABC斜边BC上的高AD=1,以AD为折痕将△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出以下结论:

              ①BD⊥AC
              ②∠BAC=60°
              ③异面直线AB与CD之间的距离为
              2
              2

              ④点D到平面ABC的距离为
              3
              3

              ⑤直线AC与平面ABD所成的角为
              π
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              其中正确结论的序号是    
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