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          共50条信息

            • 1． （2015秋•淮安校级期末）如图，矩形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、BC、AD上（点E、F、G与矩形的顶点不重合且矩形的边AD足够长）．
              （1）若AE=1，BE=2，试问：△EFG能否为等边三角形？若能，求出等边△EFG的边长；若不能，说明理由；
              （2）若△EFG为等边三角形，且边长为2，求AE•BE的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•天津期末）如图，在△ABC中，∠B=
              π
              2
              ，∠BAC的平分线交BC于点D，AD=
              		2
              ，AC=
              		6
              ，则△ABC的面积为    ．
              难度：较难
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            • 3． 如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
              （1）证明：△ACE∽△FBE；
              （2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．
              难度：较难
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            • 4． （2015春•邢台期末）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延长AB到点E，使∠BEC=∠CAD．若AC=
              		2
              ，CD=CE=1，则BC=    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=
              1
              2
              ，则CD：DB=    
              难度：较难
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            • 6． （2014秋•清远期末）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则∠ACB=    ．
              难度：较难
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            • 7． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，
              求证：PB2=PE•PF．
              难度：较难
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            • 8． 如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
              （Ⅰ）求证：AC为⊙O的直径．
              （Ⅱ）求证：AG•EF=CE•GD．
              难度：较难
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