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            • 1． 已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是∠APB的平分线，E是下半圆的中点．
              求证：直线PC经过点E．
              难度：较难
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            • 2． 如图，AB是⊙O的一条直径，C，D是⊙O上不同于A，B的两点，过B作⊙O的切线与AD的延长线相交于点M，AD与BC相交于N点，BN=BM．
              （1）求证：∠NBD=∠DBM；
              （2）求证：AM是∠BAC的角平分线．
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
              （Ⅰ）求证：AC为⊙O的直径．
              （Ⅱ）求证：AG•EF=CE•GD．
              难度：较难
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            • 4． （2011秋•洪湖市校级期末）①如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，则cos∠ACB的值为    ．
              ②若曲线C1：θ=
              π
              6
              （ρ∈R）与曲线C2：
              x=a+
              		2
              cosθ
              y=
              		2
              sinθ
              (θ              为参数，a为常数，a＞0）有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为    ．
              难度：较难
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