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          共50条信息

            • 1． 如图，A、B是圆O上的两点，且AB的长度小于圆O的直径，直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C．若AB=2，DB=1
              （1）求证：CB为∠ACD的角平分线；
              （2）求圆O的直径的长度．
              难度：较难
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            • 2． （2015•南通模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD垂直AB于点E，线段EF垂直于BC，并反向延长交AD于点M．证明：M为AD中点．
              难度：较难
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            • 3． 若图中，PA切⊙O于点A，PCB交⊙O于C、B两点，且PCB过点O，AE⊥BP交⊙O于E，则图中与∠CAP相等的角的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 4． （2015•重庆校级三模）过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC与圆交于B，C．若PA=6，AC=8，BC=9，则AB=    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是∠APB的平分线，E是下半圆的中点．
              求证：直线PC经过点E．
              难度：较难
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            • 6． 如图，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．
              （Ⅰ）求证：AB为圆的直径；
              （Ⅱ）若AC=BD，求证：AB=ED．
              难度：较难
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            • 7． 如图，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
              求证：
              （1）BE•DE+AC•CE=CE2；
              （2）E，F，C，B四点共圆．
              难度：较难
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            • 8． A、B、C是⊙O上三点，
              AB
              的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC等于（　　）
              A．15°或65°
              B．25°
              C．30°
              D．15°或40°
              难度：较难
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            • 9． 如图，AB是⊙O的一条直径，C，D是⊙O上不同于A，B的两点，过B作⊙O的切线与AD的延长线相交于点M，AD与BC相交于N点，BN=BM．
              （1）求证：∠NBD=∠DBM；
              （2）求证：AM是∠BAC的角平分线．
              难度：较难
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            • 10． （2012秋•富顺县校级期中）如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，∠BAC=20°，则∠ADC=    ．
              难度：较难
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