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          共50条信息

            • 1． 如图，A，B，C，D是半径为1的⊙O上的点，BD=DC=1，⊙O在点B处的切线交AD的延长线于点E．
              （Ⅰ）求证：∠EBD=∠CAD；
              （Ⅱ）若AD为⊙O的直径，求BE的长．
              难度：较难
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            • 2． （2016•湖南校级模拟）如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，且与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点，
              （1）证明A、P、O、M四点共圆； 
              （2）求∠OAM+∠APM的大小．
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知PA与半圆O切于点A，PO交半圆O于点B、C，AD⊥PO于点D．
              （Ⅰ）求证AB平分∠PAD；
              （Ⅱ）求证
              PB
              PC
              =
              DB
              DC
              ．
              难度：较难
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            • 4． 如图，已知圆O的两弦AB和CD相交于点E，FG是圆O的切线，G为切点，EF=FG．
              求证：（Ⅰ）∠DEF=∠EAD；
              （Ⅱ）EF∥CB．
              难度：较难
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            • 5． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE，与CD的延长线交于E，AE⊥CD，垂足为点E．
              （Ⅰ）证明：DA平分∠BDE；
              （Ⅱ）如果AB=4，AE=2，求对角线CA的长．
              难度：较难
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            • 6． （2015•湖北模拟）如图所示的圆内接四边形ABCD中，∠ABC＞
              π
              2
              ，∠ADB=∠CDB，DB交AC于点E．若△ADC的面积S=
              		3
              4
              DE•DB，则∠ADC的大小为    ．
              难度：较难
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            • 7． 如图，圆O的直径AB与弦CD交于点P，CP=
              7
              5
              ，PD=5，AP=1，则∠DCB=    ．
              难度：较难
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            • 8． （2015•湖北模拟）如图，已知点D在圆O直径AB的延长线上，过D作圆O的切线，切点为C．若CD=
              		3
              ，BD=1，则圆O的面积为    ．
              难度：较难
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            • 9． 如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，PB交AC于点E，交圆O于点D，已知PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8．
              （1）求证：∠AEP=60°；
              （2）求BC．
              难度：较难
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            • 10． 如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
              （1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
              （2）若AE=6，BE=8，求EF的长．
              难度：较难
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