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          共50条信息

            • 1． 已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量e1=
              2
              3
              ，并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量e2=
              1
              -1
              ，
              （1）求矩阵M；
              （2）求M-1．
              难度：较难
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            • 2． 二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与点（0，-2），
              （Ⅰ）求矩阵M；
              （Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-2y=4，求直线l的方程．
              难度：较难
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            • 3． 若点A（-2，2）在矩阵M=
              cosα-sinα
              sinαcosα
              对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵M．
              难度：较难
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            • 4． 已知二阶矩阵M满足M
              1
              0
              =
              2
              0
              ，M
              1
              1
              =
              -2
              -2
              ，求M4．
              难度：较难
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            • 5． （选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
              （1）求矩阵M；
              （2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．
              难度：较难
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