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          共50条信息

            • 1． 已知数组a=（1，2，x），b=（y，3，4）c=（0，z，1）且2a+b=c求x，y，z．
              难度：较难
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            • 2． 曲线y2-x-2y=0在二阶矩阵M=
              1 a
              b 1
              的作用下变换为曲线y2=x；
              （Ⅰ）求实数a，b的值；   
              （Ⅱ）求M的逆矩阵M-1．
              难度：较难
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            • 3． 已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
              e1
              =
              1 
              1 
              ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15）．求矩阵M．
              难度：较难
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            • 4． 已知直线l：ax+y=1在矩阵A=
              2   3
              0   1
              对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1．
              （1）求实数a，b的值；
              （2）若点P（x0，y0）在直线l上，且A
              x0
              y0
              =
              x0
              y0
              ，求点P的坐标．
              难度：较难
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            • 5． 若二阶矩阵M满足：M
              12
              34
              =
              58
              46
              ．
              （Ⅰ）求二阶矩阵M；
              （Ⅱ）若曲线C：x2+2xy+2y2=1在矩阵M所对应的变换作用下得到曲线C′，求曲线C′的方程．
              难度：较难
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            • 6． 若矩阵M=
              a      0
              -1    2
              把直线l：x+y-2=0变换为另一条直线l′：x+y-4=0，试求实数a值．
              难度：较难
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            • 7． 在平面直角坐标系xOy中，线性变换σ将点（1，0）变换为（1，0），将点（0，1）变换为（1，2）．
              （Ⅰ）试写出线性变换σ对应的二阶矩阵A；
              （Ⅱ）求矩阵A的特征值及属于相应特征值的一个特征向量．
              难度：较难
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            • 8． （Ⅰ）已知矩阵A=
              01
              a0
              ，矩阵B=
              02
              b0
              ，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
              （Ⅱ）求直线
              x=-1+2t
              y=-2t
              被曲线
              x=1+4cosθ
              y=-1+4sinθ
              截得的弦长．
              难度：较难
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