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          共50条信息

            • 1． 本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
              （1）选修4-2：矩阵与变换
              已知e1=
              1
              1
              是矩阵M=
              a
               1
              0
               b
              属于特征值λ1=2的一个特征向量．
              （I）求矩阵M；
              （Ⅱ）若a=
              2
              1
              ，求M10a．
              （2）选修4-4：坐标系与参数方程
              在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
              AB
              为参数）．
              （I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
              （Ⅱ）以A（l，0为极点，|
              AB
              |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
              （3）选修4-5：不等式选讲
              （I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
              （Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
              1
              (x+y
              )
              2
               
              +
              1
              (x-y
              )
              2
               
              的最小值．
              难度：较难
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