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          共50条信息

            • 1． 对于下列四个命题
              ①若向量
              a
              ，
              b
              ，满足
              a
              •
              b
              ＜0              ，则
              a
              与
              b
              的夹角为钝角；
              ②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
              ③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
              ④对2×2数表定义平方运算如下：
              ab
              cd
              )2=
              ab
              cd
              •
              ab
              cd
              =
              a2+bcab+bd
              ac+cdbc+d2
              ，则
              10
              -11
              )2              =
              10
              -21

              其中真命题是    （将你认为的正确命题的序号都填上）．
              难度：较难
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            • 2． 若矩阵A有特征向量i=（
               
              1
              0
              ）和j=（
               
              0
              1
              ），且它们所对应的特征值分别为λ1=2，λ2=-1．
              （1）求矩阵A及其逆矩阵A-1；
              （2）求逆矩阵A-1的特征值及特征向量；
              （3）对任意向量α=（
               
              x
              y
              ），求（（A-1）20α．
              难度：较难
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