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          共50条信息

            • 1． 已知二阶矩阵A有特征值λ1=1，λ2=2，其对应的一个特征向量分别为e1=
              1
              1
              ，e2=
              1
              0
              ．
              （Ⅰ）求矩阵A；
              （Ⅱ）求圆C：x2+y2=1在矩阵A所对应的线性变换作用下得到曲线C'的方程．
              难度：较难
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            • 2． 已知矩阵A=（
              3
              2
               
              a
              b
              ）的两个特征值为6和1，
              （Ⅰ）求a，b的值     （Ⅱ）求矩阵A-1．
              难度：较难
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            • 3． 已知矩阵M=
              1-2
              -21
              ，a=
              3
              1
              ．
              （1）求矩阵M的逆矩阵M-1；
              （2）求矩阵M的特征值和特征向量；
              （3）试计算M20a；．
              难度：较难
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            • 4． 已知矩阵A=
              2n
              m1
              的一个特征值为λ=2，它对应的一个特征向量为
              α
              =
              1
              2
              ．
              （1）求m与n的值；　　　　　
              （2）求A-1．
              难度：较难
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            • 5． 已知矩阵
              x
              2
              3
              1
              的一个特征值为4，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
              难度：较难
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            • 6． （选修4-2：矩阵与变换）
              矩阵
              33
              24
              ，向量
              β
              =
              6
              8
              ，
              （Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；
              （Ⅱ）求向量
              α
              ，使得A2
              α
              =
              β
              ．
              难度：较难
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