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          共50条信息

            • 1．
              【题文】已知是一个公差大于0的等差数列，且满足, .
              （Ⅰ）求数列的通项公式；
              （Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.
              难度：较难
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            • 2．
              【题文】已知数列的各项都是正数，且对任意都有，其中为数列的前项和.
              （1）求、；
              （2）求数列的通项公式；
              （3）设，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.
              难度：较难
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            • 3．
              【题文】设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知，且集合=.
              （1）已知，求数列的通项公式；
              （2）若，求和的值，并写出两对符合题意的数列、；
              （3）对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.
              难度：较难
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            • 4．
              【题文】已知数列的前项和，数列满足 ．
              （Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；
              （Ⅲ）若，求数列的前项和．
              难度：较难
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            • 5．
              【题文】设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知集合=.
              （1）已知，求数列的通项公式；
              （2）若，试研究和时是否存在符合条件的数列对（，），并说明理由；
              （3）若，对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.
              难度：较难
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            • 6．
              【题文】已知数列{}中，，前n项和．
              (I)求a2，a3以及{}的通项公式；
              (II)设，求数列{}的前n项和Tn．
              难度：较难
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            • 7．
              【题文】为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%.
              （Ⅰ）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an.
              （Ⅱ）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：0.910≈0.35.
              难度：较难
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            • 8．
              【题文】已知集合是正整数的一个排列，函数
               对于，定义：，，称为的满意指数．排列为排列的生成列．
              （Ⅰ）当时，写出排列的生成列；
              （Ⅱ）证明：若和为中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
              （Ⅲ）对于中的排列，进行如下操作：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加．
              难度：较难
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