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          共50条信息

            • 1．
              【题文】考虑以下数列{an}，n∈N*：①an＝n2＋n＋1；②an＝2n＋1；③an＝ln .其中满足性质“对任意的正整数n，≤an＋1都成立”的数列有________(写出所有满足条件的序号)．
              难度：较难
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            • 2．
              【题文】已知数列的前项和，数列满足 ．
              （Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；
              （Ⅲ）若，求数列的前项和．
              难度：较难
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            • 3．
              【题文】为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%.
              （Ⅰ）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an.
              （Ⅱ）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：0.910≈0.35.
              难度：较难
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            • 4．
              【题文】已知集合是正整数的一个排列，函数
               对于，定义：，，称为的满意指数．排列为排列的生成列．
              （Ⅰ）当时，写出排列的生成列；
              （Ⅱ）证明：若和为中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
              （Ⅲ）对于中的排列，进行如下操作：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加．
              难度：较难
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            • 5． 正整数按下列方法分组：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…记第n组中各数之和为An；由自然数的立方构成下列数组：{03，13}，{13，23}，{23，33}，{33，43}，…记第n组中后一个数与前一个数的差为Bn，则An+Bn=    ．
              难度：较难
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