知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为．

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2．（1）已知点的极坐标分别为（3，
π
4
），（4，
π
2
），求它们的直角坐标；已知点的直角坐标分别为（3，
3
），（0，3），求它们的极坐标
（2）把下面的直角坐标方程化成极坐标方程；极坐标方程转化成直角坐标方程
①2x-3y-1=0
②ρ=2cosθ-4sinθ

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3．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为（0≤θ＜2π）．

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4．（2012•咸阳模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集为（-2，0）∪（2，4），则实数a=    ．
B．（几何证明选讲选做题）如右图，已知PB是圆O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC=    ．
C．（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
6
）=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是    ．

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5．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2
3
sinθ，则圆心的极坐标为．

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6．（2012•天门模拟）（1）如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为y=x-1（1≤x≤2），OP=2，则PC= ，∠ACD的大小为．
（2）在极坐标系中，点（2，
π
2
）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为．

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7．点（-2，2）的极坐标为．

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8．（2011秋•襄城区校级期中）以下题中任选一题，若2题．在极都做，以第一题为准．
（1）坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是．
（2）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为．

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9．已知在极坐标系下，点A(1，
π
3
)，B(3，
2π
3
)，O是极点，则A，B两点间的距离|AB|= ；△AOB的面积等于．

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10．选做题（考生注意：请在（A）（B）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（A）题计分）
（A）（参数方程与极坐标选讲）已知在极坐标系下，点A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是极点，则△AOB的面积等于；
（B）关于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是．

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