\((1)\)已知直线参数方程为\(\begin{cases} & x=t+3 \\ & y=3-t \end{cases}\)，圆\(C\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=2\cos \theta \\ & y=2\sin \theta +2 \end{cases}\)，则圆心到直线的距离为____________。

\((2)\)若\(∀x∈R\)，\(f(x)={{({{a}^{2}}-1)}^{x}}\)是单调减函数，则\(a\)的取值范围是_________．

\((3)\)已知函数\(f\left( x \right)={{e}^{x}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-ax\left( a\in R \right)\)，若函数\(f\left( x \right)\)的图像在\(x=0\)处的切线方程为\(y=2x+b\)，则\(a+b=\)_________．

\((4)\)下列\(4\)个命题：

\(①\)“如果\(x+y=0\)，则\(x\)、\(y\)互为相反数”的逆命题

\(②\)“如果\({x}^{2}+x-6\geqslant 0 \)，则\(x > 2\)”的否命题

\(③\)在\(\triangle ABC\)中，“\(A > 30^{\circ}\)”是“\(\sin A > \dfrac{1}{2} \)”的充分不必要条件

\(④\)“函数\(f(x)=\tan (x+φ) \)为奇函数”的充要条件是“\(φ=kπ(k∈Z) \)”

其中真命题的序号是_________．

\((1)\)已知复数\(Z=\dfrac{2+i}{2-i}(i\)为虚数单位\()\)，则\(z\)的模为____．

\((2)\)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了\(5\)次试验收集到的数据如下表：

由最小二乘法求得回归方程为\(\hat{y}=0.67x+54.9\)，现发现表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为_____．

\((3)\)观察下面数表：

    \(1\)，

    \(3\)，\(5\)，

    \(7\)，\(9\)，\(11\)，\(13\)，

    \(15\)，\(17\)，\(19\)，\(21\)，\(23\)，\(25\)，\(27\)，\(29\)，

\({\,\!}^{………..}\)

    设\(1027\)是该表第\(m\)行的第\(n\)个数，则\(m+n\)等于________．

\((4)\)在平面直角坐标系中，已知曲线\({{C}_{1}}:\begin{cases} & x=\cos \alpha \\ & y=5+\sin \alpha \end{cases}(\alpha \)为参数\()\)，在以原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立的极坐标系上有曲线\({{C}_{2}}:\rho =2\)，设点\(A\)，\(B\)分别在曲线\({{C}_{1}}\)、\({{C}_{2}}\)上，则\(\left| AB \right|\)的最大值为_______．

\((1)\)若\({a}^{2}+{b}^{2}=0 \)， 则\(a=0\)_____\(b=0\)； \(((\)用适当的逻辑联结词“且”“或”“非” \()\)

\((2)\)过抛物线\({y}^{2}=4x \)焦点\(F\)的直线交该抛物线于\(A\)，\(B\)两点，若\(|AF|=3\)，则\(|BF|=\)_______。

\((3)\)已知曲线\(C\)：\(\begin{cases}x=2+\cos θ \\ y=\sin θ\end{cases} (t\)为参数\()\)，与直线\(l\)：\(\begin{cases}x=1+3t \\ y=2-4t\end{cases} (t\)为参数\()\)，交于\(A\)，\(B\)两点，则\(|AB|=\)__________．

\((4)\)棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为棱\(CC_{1}\)的中点，点\(P\)，\(Q\)分别为面\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)和线段\(B_{1}C\)上的动点，则\(\triangle PEQ\)周长的最小值为________．

在矩形\(ABCD\)中，\(AB=1\)，\(AD=2\)，动点\(P\)在以点\(C\)为圆心且与\(BD\)相切的圆上\(.\)若\(\overrightarrow{{AP}}=\lambda \overrightarrow{{AB}}+\mu \overrightarrow{{AD}}\)，则\(\lambda +\mu \)的最大值为________．

已知点\(A(1,1)\)，\(B(1,3)\)，圆\(C:(x-a)^{2}+(y+a-2)^{2}=4\)上存在点\(P\)，使\(PB^{2}-PA^{2}=32\)，则圆心横坐标\(a\)的取值范围为________．