知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l与曲线C的参数方程分别为l：
x=1+s
y=1-s
（s为参数）和C：
x=t+2
y=t2
（t为参数），若l与C相交于A、B两点，则|AB|= ．

难度：较难

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2．曲线
x=sinθ
y=sin2θ
（θ为参数）与直线y=x+2的交点坐标为．

难度：较难

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3．在直角坐标系xOy中，抛物线C的参数方程为
x=t2
y=2t
（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=m．若直线l经过抛物线C的焦点，则常数m= ．

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4．（1）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是．
（2）（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C₁的参数方程为
x=8t2
y=8t
（t为参数），圆C₂的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C₁的焦点，且与圆C₂相切，则r= ．

难度：较难

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5．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的参数方程分别为
x=t
y=
t
（t为参数）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ为参数），则曲线C₁与C₂的交点坐标为．

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6．曲线
x=sinθ
y=sin2θ
（θ为参数）与直线y=a有两个公共点，则实数a的取值范围是．

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7．（坐标系与参数方程选做题）点P（-3，0）到曲线
x=t2
y=2t
（其中参数t∈R）上的点的最短距离为．

难度：较难

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