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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|x+2|+|x|
              （1）解不等式f（x）≤4；
              （2）若对∀x∈R，恒有f（x）＞|3a-1|成立，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． （I）求|2x-1|+|2x+3|＜5的解集；
              （II）设a，b，c均为正实数，试证明不等式
              1
              2a
              +
              1
              2b
              +
              1
              2c
              ≥
              1
              b+c
              +
              1
              c+a
              +
              1
              a+b
              ，并说明等号成立的条件．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=|x-a|+|x+1|
              （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＜3；
              （Ⅱ）若f（x）的最小值为1，求a的值．
              难度：较难
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            • 4． （1）选修4-2：矩阵与变换
              二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
              （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
              （Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
              （2）选修4-4：坐标系与参数方程
              已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
              π
              4
              )=
              		2
              2
              ，圆M的参数方程为
              x=2cosθ
              y=-2+2sinθ
              （其中θ为参数）．
              （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
              （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
              （3）选修4一5：不等式选讲
              已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
              （Ⅰ）求x的取值范围，使f（x）为常数函数；
              （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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