6．
\((1)\)：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=-1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}t \\ & y=-5+\dfrac{\sqrt{3}}{2}t \end{cases}(\)其中\(t\)为参数\()\)，现以坐标原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线\(C\)的极坐标方程为\(\rho =4\sin \theta \)
\((\)Ⅰ\()\)写出直线\(l\)和曲线\(C\)的普通方程；
\((\)Ⅱ\()\)已知点\(P\)为曲线\(C\)上的动点，求\(P\)到直线\(l\)的距离的最小值。
\((2)\) 不等式选讲
已知\(a\)是常数，对任意实数\(x\)，不等式\(|x+1|-|2-x|\leqslant a\leqslant |x+1|+|2-x|\)都成立．
\((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)设\(m > n > 0,求证:2m+ \dfrac{1}{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}\geqslant 2n+a \)．