1．
\((1)3{+}4i\)的平方根是_______________
\((2)\)现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是\(a\)的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为\( \dfrac{a^{2}}{4}\)。类比到空间，有两个棱长为\(a\)的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
\((3)\)已知\(a\)，\(b\)，\(c > 0\)，且\(a+b+c=1\)，则\( \sqrt{4a+1}+ \sqrt{4b+1}+ \sqrt{4c+1}\)的最大值为________．
\((4)\)已知函数\(f(x)={{e}^{x}}-x-1(x\geqslant 0),g(x)=-{{x}^{2}}+4x-3,\)若有\(f(a)=g(b)\)，则\(b\)的最大值为_____________．