3．
等比数列\(\{a_{n}\) \(\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)， 已知对任意的\(n\in {{N}^{+}}\) ，点\((n,{{S}_{n}})\)，均在函数\(y={{b}^{x}}+r(b > 0\)且\(b\ne 1,b,r\)均为常数\()\)的图像上．
\((1)\)求\(r\)的值；
\((11)\)当\(b=2\)时，记 \({{b}_{n}}=2({{\log }_{2}}{{a}_{n}}+1)(n\in {{N}^{+}})\) 证明：对任意的\(n\in {{N}^{+}}\) ，不等式\(\dfrac{{{b}_{1}}+1}{{{b}_{1}}}{ }\!\!\cdot\!\!{ }\dfrac{{{b}_{2}}+1}{{{b}_{2}}}{ }\!\!\cdot\!\!{ }\!\!\cdot\!\!{ }\!\!\cdot\!\!{ }\!\!\cdot\!\!{ }\!\!\cdot\!\!{ }\!\!\cdot\!\!{ }\dfrac{{{b}_{n}}+1}{{{b}_{n}}} > \sqrt{n+1}\)成立