知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记a≡b（bmodm），已知a=2+2×3+2×3²+…+2×3²⁰¹⁴，b≡a（bmod3），则b的值可以是（写出以下所有满足条件的序号）①1007；②2013；③2014；④2015．

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2．若两整数a，b除以同一个整数m，所得余数相同，则称a，b对模m同余．即当a，b，m∈z时，若 $%20%5Cfrac%20%7Ba-b%7D%7Bm%7D$ =k(k∈z，k≠0)，则称a、b对模m同余，用符号a=b(modm)表示．
(1)若6=b(mod2)且0＜b＜6，则b的所有可能取值为____________；
(2)若a=10(modm)(a＞10，m＞1)，满足条件的a由小到大依次记为a₁，a₂…a_n，…，当数列{a_n}前m-1项的和为60(m-1)时，则m=____________．

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