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            • 1． 方程2x|x|+y2=1满足的性质为（　　）
              A．对应的曲线关于y轴对称
              B．对应的曲线关于原点成中心对称
              C．x可以取任何实数
              D．y可以取任何实数
              难度：较难
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            • 2． 在平面直角坐标系中，若点A，B同时满足：①点A，B都在函数y=f（x）图象上；②点A，B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）．那么函数f(x)=
              x-4，x≥0
              x2-2x，x＜0
              的“姐妹点对”的个数为    ．
              难度：较难
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            • 3． 函数f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-2|）的图象为中心对称图形，则实数a的值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 给出以下四个结论：
              （1）函数f(x)=
              x-1
              2x+1
              的对称中心是(-
              1
              2
              ，-
              1
              2
              )              ；
              （2）若关于x的方程x-
              1
              x
              +k=0              在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
              （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
              b
              a-1
              的取值范围为(-∞，-
              1
              3
              )∪(
              2
              3
              ，+∞)              ；
              其中正确的结论是：    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O，则过棱AA1和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为（　　）
              A．2(
              		2
              -1)
              B．
              		2
              C．
              2
              		3
              D．
              1
              2
              难度：较难
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            • 6． P：函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，Q：φ=
              π
              2
              ，则P是Q的     条件．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f(x)=x+log3
              x
              4-x
              ．
              （1）求f（x）+f（4-x）的值；
              （2）猜测函数f（x）的图象具备怎样的对称性，并给出证明；
              （3）若函数f（x）的图象与直线x=1，x=3及x轴所围成的封闭图形的面积为S，求S的值．
              难度：较难
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