知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知f（x）=2^|x-a|的图象关于直线x=1对称，则实数a的值为．

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2．已知函数f（x）=|x²-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a²b的最小值是（　　）

A．-16

B．-12

C．-10

D．-8

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3．函数f（x）=|x+2|+|x|+|x-1|的单调递增区间是．

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4．已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），则（　　）

A．f（x）必是偶函数

B．当f（0）=f（2）时，f（x）的图象关于直线x=1对称

C．若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数

D．f（x）有最大值|a²-b|

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5．设a为实数，函数f（x）=2x²+（x-a）|x-a|
（1）求f（a+1）；
（2）若a=3，用分段函数的形式表示f（x），并求出f（x）的最小值；
（3）求f（x）的最小值g（a）．

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6．已知函数f（x）=（a-x）|3a-x|，a是常数，且a＞0，下列结论正确的是（　　）

A．当x=2a时，f（x）有最小值0

B．当x=3a时，f（x）有最大值0

C．f（x）无最大值且无最小值

D．f（x）有最小值，但无最大值

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7．函数f（x）=|x-3|-|x+1|的（　　）

A．最小值是0，最大值是4

B．最小值是-4，最大值是0

C．最小值是-4，最大值是4

D．最小值，最大值不存在

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8．函数y=|log₂x|在区间（k-1，k+1）内有意义且不单调，则k的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，1）

C．[1，2）

D．（0，2）

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9．设函数f（x）=|x²-1|，若a＜b＜0，f（a）=f（b），则a2-
1
b2
的取值范围．

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10．已知f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2007|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2007|（x∈R），且f（a²-3a+2）=f（a-1），则a的值有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．无数个

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