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          共50条信息

            • 1． 已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为
              		3
              2
              ，则这个三角形的面积为    ．
              难度：较难
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            • 2． 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知a=8，b=7，B=60°，则S△ABC=    ．
              难度：较难
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            • 3． △ABC所在平面上一点P满足
              PA
              +
              PC
              =
              AB
              ，若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为    ．
              难度：较难
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            • 4． 在△ABC中内角A所对边的长为定值a，函数f（x）=cos（x+A）+cosx的最大值为
              		6
              +
              		2
              2
              ．
              （Ⅰ）求角A的值；
              （Ⅱ）若△ABC的面积的最大值为2+
              		3
              ，求a的值．
              难度：较难
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            • 5． 已知：△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2，∠A=60°，S△ABC=
              		3
              ，则b+c=    ．
              难度：较难
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            • 6． 椭圆
              x2
              6
              +
              y2
              2
              =1和双曲线
              x2
              3
              -y2=1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则△PF1F2的面积为    ．
              难度：较难
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            • 7． （坐标系与参数方程）
              在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（2，
              π
              3
              ），（4，
              π
              6
              ）．则△ABO（其中O为极点）的面积为    ．
              难度：较难
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            • 8． 在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
              A．选修4-1：（几何证明选讲）
              如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
              AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
              求证：O，C，P，D四点共圆．
              B．选修4-2：（矩阵与变换）
              已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
               
              1
              1
              ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
              C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
              在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
              		2
              sin（θ-
              π
              4
              ），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
              x=1+
              4
              5
              t
              y=-1-
              3
              5
              t
              （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
              D．选修4-5（不等式选讲）
              已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
              难度：较难
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