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            • 1．
              如图，在三棱锥\(A-BCD\)中，\(AC⊥AB\)，\(BC⊥BD\)，平面\(ABC⊥\)平面\(BCD\)．
              \(①AC⊥CD②AD⊥BC③\)平面\(ABC⊥\)平面\(ABD④\)平面\(ACD⊥\)平面\(ABD\)．
              以上结论正确的个数有\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较难
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            • 2． 一个半径为1的小球在一个棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是 ______ ．
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            • 3． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 ______ ．
              难度：较难
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            • 4． 下列判断正确的是（　　）
              A．棱柱中只能有两个面可以互相平行
              B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
              C．底面是正六边形的棱台是正六棱台
              D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
              难度：较难
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            • 5． 已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EE=2，EH=1，四边形EFGH为平行四边形．
              （Ⅰ）求证：EH∥BD；
              （Ⅱ）连结AC，若AC⊥BD，求FH的长度．
              难度：较难
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            • 6． 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，点D1为棱PD的中点，过D1作与平面ABCD平行的平面与棱PA，PB，PC相交于A1，B1，C1，∠BAD=60°．
              （1）证明：B1为PB的中点；
              （2）已知棱锥的高为3，且AB=2，AC、BD的交点为O，连接B1O．求三棱锥B1-ABO外接球的体积．
              难度：较难
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            • 7． 如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）
              A．48
              B．18
              C．24
              D．36
              难度：较难
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            • 8． 如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在（　　）
              A．直线AC上
              B．直线AB上
              C．直线BC上
              D．△ABC的内部
              难度：较难
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            • 9． 棱长为a的正方体内切一球，该球的半径为(　　)
              A．
              B．
              C．
              D．a
              难度：较难
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            • 10． 已知椭圆的上下焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
              (1)求椭圆方程；
              (2)已知直线l的方向向量为(1，)，若直线l与椭圆交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
              (3)过点T(1，0)作直线l与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若．证明：λ+μ为定值．
              难度：较难
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