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          共50条信息

            • 1．
              已知正三棱锥\(P-ABC\)，点\(P\)，\(A\)，\(B\)，\(C\)都在半径为\( \sqrt {3}\)的球面上，若\(PA\)，\(PB\)，\(PC\)两两垂直，则球心到截面\(ABC\)的距离为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2．

              已知在三棱锥\(A-BCD\)中，\(AB⊥\)平面\(BCD\)，\(BC=2\)，\(BD=4\)，\(∠CBD=120^{\circ}\)，\(AB=2\)，则三棱锥\(A-BCD\)的外接球的体积为________．

              难度：较难
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            • 3．
              在\(\triangle ABC\)中，\(AB=5\)，\(AC=12\)，\(BC=13\)，一只小蚂蚁从\(\triangle ABC\)的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁\((\)在三角形内部\()\)与\(\triangle ABC\)各边距离不低于\(1\)个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在\(\triangle ABC\)内任意行动时安全的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)
              B．\( \dfrac {4}{9}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
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            • 4．
              四棱锥\(P-ABCD\)的底面\(ABCD\)是边长为\(6\)的正方形，且\(PA=PB=PC=PD\)，若一个半径为\(1\)的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是\((\)　　\()\)
              A．\(6\)
              B．\(5\)
              C．\( \dfrac {9}{2}\)
              D．\( \dfrac {9}{4}\)
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            • 5． 如图，已知正方体\(ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)中，\(F\)为线段\(B{C}_{1} \)的中点，\(E\)为线段\({A}_{1}{C}_{1} \)上的动点，则下列四个结论：

              \((1)\)存在点\(E\)，使\(EF/\!/BD \)；
              \((2)\)存在点\(E\)，使\(EF⊥ \)平面\(A{B}_{1}{C}_{1}D \)；
              \((3)EF\)与\(A{D}_{1} \)所成的角不可能等于\(60^{\circ}\)；
              \((4)\)三棱锥\({B}_{1}-ACE \)的体积随动点\(E\)而变化．
              其中正确的是______ ．
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            • 6． 如图\(1\)，已知正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(a\)，\(M\)，\(N\)，\(Q\)分别是线段\(AD_{1}\)，\(B_{1}C\)，\(C_{1}D_{1}\)上的动点，当三棱锥\(Q-BMN\)的俯视图如图\(2\)所示时，三棱锥\(Q-BMN\)四个面中面积最大的是\((\)　　\()\)
              A．\(\triangle MNQ\)
              B．\(\triangle BMN\)
              C．\(\triangle BMQ\)
              D．\(\triangle BNQ\)
              难度：较难
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            • 7．
              正方体 \(ABCD\)\(-\) \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)的棱长为 \(a\)，点 \(M\)在 \(AC\)\({\,\!}_{1}\)上且 \(=\) ， \(N\)为 \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)的中点，则\(|\) \(|\)为\((\)　　\()\)
              A． \(a\)           
              B． \(a\)        
              C． \(a\)             
              D． \(a\)
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            • 8．
              如图，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，若\(M\)是线段\(A_{1}C_{1}\)上的动点，则下列结论不正确的是\((\)　　\()\)
              A．三棱锥\(M-ABD\)的主视图面积不变
              B．三棱锥\(M-ABD\)的侧视图面积不变
              C．异面直线\(CM\)，\(BD\)所成的角恒为\( \dfrac {π}{2}\)
              D．异面直线\(CM\)，\(AB\)所成的角可为\( \dfrac {π}{4}\)
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            • 9．
              【题文】已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数，） 
              （1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
              （2）若直线经过点，求直线被曲线C截得的线段AB的长
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            • 10． 给出下列8种图象变换方法：
              ①将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；
              ②将图象上所有点的横坐标缩短到原来的
              1
              2
              （纵坐标不变）；
              ③将图象整体向上平移b个单位；④将图象整体向下平移b个单位；
              ⑤将图象整体向左平移a个单位；⑥将图象整体向右平移a个单位；
              ⑦将图象整体向左平移2a个单位；⑧将图象整体向右平移2a个单位．
              需且只需用上述的3种变换就能由函数y=f（x）的图象得出y=f(
              x
              2
              +a)-b              （其中的a，b＞0）的图象，那么这3种变换及正确的变换顺序是     （按先后次序填上这3种变换的序号）．
              难度：较难
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