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          共50条信息

            • 1． 已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EE=2，EH=1，四边形EFGH为平行四边形．
              （Ⅰ）求证：EH∥BD；
              （Ⅱ）连结AC，若AC⊥BD，求FH的长度．
              难度：较难
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            • 2． 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，点D1为棱PD的中点，过D1作与平面ABCD平行的平面与棱PA，PB，PC相交于A1，B1，C1，∠BAD=60°．
              （1）证明：B1为PB的中点；
              （2）已知棱锥的高为3，且AB=2，AC、BD的交点为O，连接B1O．求三棱锥B1-ABO外接球的体积．
              难度：较难
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            • 3．
              【题文】已知曲线的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.是曲线上一点，，将点绕点逆时针旋转角后得到点,,点的轨迹是曲线.
              （Ⅰ）求曲线的极坐标方程.
              （Ⅱ）求的取值范围.
              难度：较难
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            • 4．
              【题文】在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
              (1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.
              (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
              难度：较难
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            • 5．
              【题文】已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数，） 
              （1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
              （2）若直线经过点，求直线被曲线C截得的线段AB的长
              难度：较难
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            • 6．
              【题文】在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C，半径R＝，求圆C的极坐标方程．
              难度：较难
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            • 7．
              【题文】在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为．
              (1)求圆C的极坐标方程；
              (2)在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|·|MB|．
              难度：较难
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            • 8．
              【题文】将函数的图象F按向量平移后所得到的图象的解析式是，求向量．
              难度：较难
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            • 9．
              【题文】将函数进行平移，使得到的图形与抛物线的两个交点关于原点对称，试求平移后的图形对应的函数解析式．
              难度：较难
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            • 10． 已知椭圆的上下焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
              (1)求椭圆方程；
              (2)已知直线l的方向向量为(1，)，若直线l与椭圆交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
              (3)过点T(1，0)作直线l与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若．证明：λ+μ为定值．
              难度：较难
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