\((1)\)某单位有职工\(160\)人，其中有业务员\(104\)人，管理员\(32\)人，后勤服务人员\(24\)人，要从中抽取一个容量为\(20\)的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在\(20\)人的样本中应抽取管理人员人数为 ________．

\((2).\)已知椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{10-m}+\dfrac{{{y}^{2}}}{m-2}=1\)的长轴在\(y\)轴上，若焦距为\(4\)，则\(m=\)______．

\((3)\)已知函数\(f\left(x\right)=-{x}^{3}+ax-4\left(a∈R\right) \)，若函数\(y=f(x)\)的图像在点\(P\left(1,f\left(1\right)\right) \)处的切线的倾斜角为\( \dfrac{π}{4} \)，则\(a=\)_______________

\((4)\)设\(F\)为抛物线\({{y}^{2}}=4x\)的焦点，\(A,B,C\)为抛物线上三点，若\(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{0}\)，则\(\left| \overrightarrow{FA} \right|+\left| \overrightarrow{FB} \right|+\left| \overrightarrow{FC} \right|=\)___________．

\((1)\)某单位有职工\(160\)人，其中有业务员\(104\)人，管理员\(32\)人，后勤服务人员\(24\)人，要从中抽取一个容量为\(20\)的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在\(20\)人的样本中应抽取管理人员人数为 ________．

\((2)\)如果椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{36}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1\)的弦被点\((4,2)\)平分，则这条弦所在的直线方程为______．

\((3)\)某晚会由\(6\)个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有______种．

\((4)\)设\(F\)为抛物线\({{y}^{2}}=4x\)的焦点，\(A,B,C\)为该抛物线上三点，若\(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{0}\)，则\(\left| \overrightarrow{FA} \right|+\left| \overrightarrow{FB} \right|+\left| \overrightarrow{FC} \right|=\)___________．

\((2)\)三进制数\(2022_{(3)}\)化为六进制数为\(abc_{(6)}\)，则\(a+b+c=\)_____．

\((3)\)总体由编号为\(01\)，\(02\)，\(…\)，\(19\)，\(20\)的\(20\)个个体组成\(.\)利用下面的随机数表选取\(6\)个个体，选取方法是从下面随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第\(5\)个个体的编号为_________．

\(7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198\)

\(3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481\)

\((4)\)在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续\(7\)天每天新增感染人数不超过\(5\)人”，根据连续\(7\)天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是_________．

\(①\)平均数\(\overline{x}\leqslant 3\)；    \(②\)标准差\(S\leqslant 2\)；    \(③\)平均数且标准差\(S\leqslant 2\)；

\(④\)平均数\(\overline{x}\leqslant 3\)且极差小于或等于\(2\)；      \(⑤\)众数等于\(1\)且极差小于或等于\(4\)．

\((1)\)某校高中生共有\(900\)人，其中高一年级\(300\)人，高二年级\(200\)人，高三年级\(400\)人，现采用分层抽样法抽取一个容量为\(45\)的样本，那么从高二年级抽取的人数为__        ___．

\((2)\)如图所示，三棱锥\(O-ABC\)中，\( \overset{⇀}{OA}= \overset{⇀}{a} \)，\( \overset{⇀}{OB}= \overset{⇀}{b} \)，\( \overset{⇀}{OC}= \overset{⇀}{c} \)，点\(M\)在棱\(OA\)上，且\(OM=2MA\)，\(N\)为\(BC\)中点，则\( \overset{⇀}{MN}= \)__        ___\(.(\)用\( \overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}, \overset{⇀}{c} \)表示\()\)

\((3)\)生活中常用的十二进位制，如一年有\(12\)个月，时针转一周为\(12\)个小时，等等，就是逢\(12\)进\(1\)的计算制，现采用数字\(0～9\)和字母\(A\)、\(B\)共\(12\)个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如用十二进位制表示\(A+B=19\)，照此算法在十二进位制中运算\(A×B=\)__        ___．

\((4)\)底面为正方形的四棱锥\(S-ABCD\)，且\(SD\bot \)平面\(ABCD\)，\(SD=\sqrt{2}\)，\(AB=1\)，线段\(SB\)上一\(M\)点满足\(\dfrac{SM}{MB}=\dfrac{1}{2}\)，\(N\)为线段\(CD\)的中点，\(P\)为四棱锥\(S-ABCD\)表面上一点，且\(DM\bot PN\)，则点\(P\)形成的轨迹的长度为 __        ___．

\((1)\)圆心在\(y\)轴上且过点\((3,1)\)的圆与\(x\)轴相切，则该圆的方程是 ______．

\((2)\)某校有老师\(200\)人，男学生\(1200\)人，女学生\(1000\)人\(.\)现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为\(n\)的样本；已知从女学生中抽取的人数为\(80\)人，则\(n\)\(= \)______．

\((3)\)双曲线\(x\)\({\,\!}^{2}-\)\(=1\)的焦点到渐近线的距离为 ______．

\((4)\)无论\(k\)为何值，直线\((\)\(k\)\(+2)\)\(x\)\(+(1-\)\(k\)\()\)\(y\)\(-4\)\(k\)\(-5=0\)都过一个定点，则定点坐标为 ______．