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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）＜
              1
              2
              ，则不等式f（x2）＜
              x2
              2
              +
              1
              2
              的解集为    ．
              难度：较难
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            • 2． 设函数f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R．
              （1）求不等式f（x）≤2x的解集；
              （2）如果关于x的不等式loga2＜f（x）在R上恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，f′（x）＜
              1
              2
              ，则不等式f（x2）＜
              x2
              2
              +
              1
              2
              的解集为    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=|kx-1|+|kx-2k|，g（x）=x+1．
              （1）当k=1时，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
              （2）若存在x0∈R，使得不等式f（x0）≤2成立，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 定义区间（c，d]，（c，d]，（c，d），[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．若a，b是实数，且a＞b，则满足不等式
              1
              x-a
              +
              1
              x-b
              ≥1的x构成的区间的长度之和为    ．
              难度：较难
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            • 6． 设函数f（x）=e1-x+lnx-x2．
              （I）若f（x）的定义域为（
              1
              2
              ，+∞），解不等式f（x）≥0；
              （Ⅱ）证明：f（x）在区间（0，
              1
              2
              ）上有唯一极值点．
              难度：较难
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            • 7． 已知关于x的不等式
              k(1-x)
              x-2
              +1＜0的解集为空集，求实数k的取值或取值范围．
              难度：较难
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