1.
某重点高中拟把学校打造成新型示范高中,为此制定了很多新的规章制度,新规章制度实施一段时间后,学校就新规章制度的认知程度随机抽取\(100\)名学生进行问卷调查,调查卷共有\(20\)个问题,每个问題\(5\)分,调查结束后,发现这\(100\)名学生的成绩都在\([75,100]\)内,按成绩分成\(5\)组:第\(1\)组\([75,80)\),第\(2\)组\([80,85)\)第\(3\)组\([85,90)\),第\(4\)组\([90,95)\),第\(5\)组\([95,100]\),绘制成如图所示的频率分布直方图,已知甲、乙、丙上分别在第\(3\),\(4\),\(5\)组,现在用分层抽样的方法在第\(3\),\(4\),\(5\)组共选取\(6\)人对新规取章制度作深入学习.
\((1)\)求这\(100\)人的平均得分\((\)同\(-\)组数据用该区间的中点值作代表\()\);
\((2)\)求第\(3\),\(4\),\(5\)组分别选取的人数;
\((3)\)若甲、乙、丙都被选取对新规章制度作深人学习,之后要从这\(6\)人随机选取人\(2\)再全面考查他们对新规章制度的认知程度,求甲、乙、丙这\(3\)人至多有一人被选取的概率.