共50条信息
函数\(f(x)=\dfrac{{x}^{2}+x+1}{2x+1},(x\geqslant 1) \)的最小值是________
下列命题中正确的是________\((\)填序号\()\)。
\(①y=2-3x- \dfrac{4}{x}(x > 0)\)的最大值是\(2-4 \sqrt{3}\)；
\(②y=\sin ^{2}x+ \dfrac{4}{\sin ^{2}x}\)的最小值是\(4\)；
\(③y=2-3x- \dfrac{4}{x}(x < 0)\)的最小值是\(2-4 \sqrt{3}\)。
对任意实数\(x \)均有\({e}^{2x}-\left(a-3\right){e}^{x}+4-3a > 0 \)，则实数\(a \)的取值范围为__________\(.\)
已知函数\(f(x)=x+\dfrac{4}{x}\)，\(g(x)={{2}^{x}}+a\)，若\(\forall {{x}_{1}}\in \left[ \dfrac{1}{2},1 \right],\exists {{x}_{2}}\in \left[ 2,3 \right],\)使得\(f\left( {{x}_{1}} \right)\geqslant g\left( {{x}_{2}} \right)\)，则实数\(a\)的取值范围是________．
已知函数\(f(x)=\begin{cases}\left|{\log }_{2}\left(-x\right)\right|,x < 0 \\ {x}^{2}-2x+2,x\geqslant 0\end{cases} \)，函数\(F(x)=f(x)-a\)有四个不同的零点\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，\(x_{4}\)且满足：\(x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}\)，则\(\dfrac{{{x}_{{2}}}}{{{x}_{{1}}}}+\dfrac{{{x}_{{3}}}x_{{1}}^{{2}}+{{x}_{{4}}}x_{{1}}^{{2}}}{{2}}\)的取值范围为________．
对任意实数\(x \)均有\({e}^{2x}-(a-3){e}^{x}+4-3a > 0 \)，则实数\(a \)的取值范围为__________．
进入组卷