共50条信息
已知函数\(f(x)={{2}^{x}}-\dfrac{a}{{{2}^{x}}}\)．
\((I)\)将\(y=f(x)\)的图象向右平移两个单位，得到函数\(y=g(x)\)，求函数\(y=g(x)\)的解析式；
\((II)\)函数\(y=h(x)\)与函数\(y=g(x)\)的图象关于直线\(y=1\)对称，求函数\(y=h(x)\)的解析式；
\((III)\)设\(F(x)=\dfrac{1}{a}f(x)+h(x)\)，已知\(F(x)\)的最小值是\(m\)且\(m > 2+\sqrt{7}\)，求实数\(a\)的取值范围．
函数\(y= \sqrt{\sin x-\cos x}\)的定义域为________．
函数\(y=\lg (2\sin x-1)+ \sqrt{1-2\cos x}\)的定义域是________．
下列结论中：
\(①\)若集合\(A=\{x|kx^{2}+4x+4=0\}\)中只有一个元素，则\(k=1\)；
\(②\)己知函数\(y=f(3^{x})\)的定义域为\([1,9]\)，则函数\(y=f(x)\)的定义域为\([0,2]\)；
\(⑧\)函数\(y=\dfrac{1}{1-x}\)在\((-∞,0)\)上是增函数；
\(④\)方程\(2^{x}=\log _{2}|x+3|\)的实根的个数是\(2\)．
所有正确结论的序号是________．
设函数\(f\left( x \right)=\begin{cases} & x+1,(x\leqslant 0) \\ & {{2}^{x}},(x > 0) \\ \end{cases}\)，则满足\(f\left( x \right)+f\left( x-\dfrac{1}{2} \right) > 1\)的\(x\)的取值范围是 。
已知函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)\(=\)\(\lg \left(x+ \dfrac{a}{x}-2\right) \)，其中\(x > \)\(0\)，\(a > \)\(0\)．
\((1)\)求函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)的定义域\(;\)
\((2)\)若对任意\(x\)\(∈[2,\)\(+\)\(∞\)\()\)恒有\(f\)\((\)\(x\)\()\)\( > \)\(0\)，试确定\(a\)的取值范围．
进入组卷