优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              若函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)同时满足：\(①\)对于定义域上的任意\(x\)，恒有\(f\)\((\)\(x\)\()+\)\(f\)\((-\)\(x\)\()=0\)；\(②\)对于定义域上的任意\(x\)\({\,\!}_{1}\)，\(x\)\({\,\!}_{2}\)，当\(x\)\({\,\!}_{1}\neq \)\(x\)\({\,\!}_{2}\)时，恒有\( \dfrac{f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}} < 0.\)则称函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)为“理想函数”\(.\)给出下列三个函数中：\((1)\)\(f\)\((\)\(x\)\()= \dfrac{1}{x}\)；\((2)\)\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)；\((3)\)\(f\)\((\)\(x\)\()=\begin{cases}-x^{2},x\geqslant 0, \\ x^{2},x < 0.\end{cases}\)能被称为“理想函数”的有________\((\)填相应的序号\()\)．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              下列四个命题

              \(①\)已知函数\(f(x+1)=x^{2}\)，则\(f(e)=(e-1)^{2}\)；

              \(②\)函数\(f(x)\)的值域为\((-2,2)\)，则函数\(f(x+2)\)的值域为\((-4,0)\)；．

              \(③\)函数\(y=2x(x∈N)\)的图象是一条直线；

              \(④\)已知\(f(x)\)、\(g(x)\)是定义在\(R\)上的两个函数，对任意\(x\)，\(y∈R\)满足关系式\(f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·g(x)\)，且\(f(0)=0\)，当\(x\neq 0\)时，\(f(x)·g(x)\neq 0\)，则函数\(f(x)\)、\(g(x)\)都是奇函数\(.\)其中错误的命题是________。\((\)只填写序号\()\)

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知\( \overrightarrow{a}=(1-\cos x,2\sin \dfrac {x}{2}), \overrightarrow{b}=(1+\cos x,2\cos \dfrac {x}{2})\)
              \((1)\)若\(f(x)=2+\sin x- \dfrac {1}{4}| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|^{2}\)，求\(f(x)\)的表达式．
              \((2)\)若函数\(f(x)\)和函数\(g(x)\)的图象关于原点对称，求\(g(x)\)的解析式．
              \((3)\)若\(h(x)=g(x)-λf(x)+1\)在\([- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)上是增函数，求实数\(λ\)的取值范围．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              设函数\(f( \dfrac {1}{x})=x^{2}- \dfrac {2}{x}+\ln x(x > 0)\)，则\(f{{"}}(1)=(\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(-2\)
              C．\(5\)
              D．\(-5\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知幂函数\(f(x)=(m^{2}+m-1)x^{-2m^{2}+m+3}\)在\((0,+∞)\)上为增函数，\(g(x)=-x^{2}+2|x|+t\)，\(h(x)=2^{x}-2^{-x}\)
              \((1)\)求\(m\)的值，并确定\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)对于任意\(x∈[1,2]\)，都存在\(x_{1}\)，\(x_{2}∈[1,2]\)，使得\(f(x)\leqslant f(x_{1})\)，\(g(x)\leqslant g(x_{2})\)，若\(f(x_{1})=g(x_{2})\)，求实数\(t\)的值；
              \((3)\)若\(2^{x}h(2x)+λh(x)\geqslant 0\)对于一切\(x∈[1,2]\)成成立，求实数\(λ\)的取值范围．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)，当\(x > 0\)时，\(f(x)=x^{2}+x-1\)，那么\(x < 0\)，\(f(x)=\) ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              已知\(f(x)\)是二次函数，若\(f(0)=0\)，且\(f(x+1)=f(x)+x+1\)
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)求函数\(y=f(x^{2}-2)\)的值域．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知函数\(f(x)=\begin{cases}{e}^{x}-1,(x > 0) \\ \dfrac{3}{2}x+1,(x\leqslant 0)\end{cases} \)，若\(m < n \)，且\(f(m)=f(n) \)，则\(n-m \)的取值范围是
              A．\(\left[\ln 2,\ln \dfrac{3}{2}+ \dfrac{1}{3}\right] \)
              B．\([\ln 2,\ln \dfrac{3}{2}+ \dfrac{1}{3}) \)
              C．\(( \dfrac{2}{3},\ln 2] \)
              D． \(( \dfrac{2}{3},\ln \dfrac{3}{2}+ \dfrac{1}{3}] \)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              已知函数\(f(x)=\begin{cases}-|{x}^{3}-2{x}^{2}+x|(x < 1) \\ \ln x(x\geqslant 1)\end{cases} \)，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是        ．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              \(x\)的取值范围为\([0,10]\)，给出如图所示程序框图，输入一个数\(x.\)求：

              \((\)Ⅰ\()\)输出的\(x(x < 6)\)的概率；

              \((\)Ⅱ\()\)输出的\(x(6 < x\leqslant 8)\)的概率．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷