知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

已知偶函数$y=f(x)$满足条件$f(x+1)=f(x-1)$，且当$x∈[-1,0]$时，$f(x)=3^{x}+ \dfrac {4}{9}$，则$f(\log _{ \frac {1}{3}}5)$的值等于$($　　$)$

A．$-1$

B．$ \dfrac {29}{50}$

C．$ \dfrac {101}{45}$

D．$1$

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2．

已知$f\left(x\right)=\begin{cases}\left(3-a\right)x-4a,x < 1 \\ {\log }_{a}x,x\geqslant 1\end{cases} $是$(-∞ ,+∞ )$上的增函数，那么$a$的取值范围是$($ $)$

A．$(1,+∞ )$

B．$(-∞ ,3)$

C．$[\dfrac{3}{5},3)$

D．$(1,3)$

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3．

函数$y=\tan x+\sin x-\left| \tan x-\sin x \right|$在区间$\left( \dfrac{\pi }{2},\dfrac{3\pi }{2} \right)$内的图象是$($ $)$

A．

B．

C．

D．

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4．已知f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%201%EF%BC%8Cx%E2%89%A50%20%5C%5C%20-1%EF%BC%8Cx%EF%BC%9C0%5Cend%7Bcases%7D$ 则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（　　）

A．[-2，1]

B．（-∞，-2]

C． $%5B-2%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%5D$

D． $%28-%E2%88%9E%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%5D$

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5．设函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%C2%A0%C2%A0%C2%A0%C2%A0%C2%A0%C2%A0%C2%A0%C2%A0x%EF%BC%9C1%20%5C%5C%204-%20%5Csqrt%20%7Bx-1%7D%C2%A0%C2%A0%C2%A0%C2%A0x%E2%89%A51%5Cend%7Bcases%7D$ 则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2]∪[0，10]

B．（-∞，-2]∪[0，1]

C．（-∞，-2]∪[1，10]

D．[-2，0]∪[1，10]

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6．

已知；$f(n)= \dfrac {1}{n+1}+ \dfrac {1}{n+2}+…+ \dfrac {1}{2n}$，则$f(n+1)-f(n)=($　　$)$

A．$ \dfrac {1}{2n+1}+ \dfrac {1}{2n+2}$

B．$ \dfrac {1}{2n+2}- \dfrac {1}{n+1}$

C．$ \dfrac {1}{2n+2}$

D．$ \dfrac {1}{2n+1}+ \dfrac {1}{2n+2}- \dfrac {1}{n+1}$

难度：难

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7．

设函数$f( \dfrac {1}{x})=x^{2}- \dfrac {2}{x}+\ln x(x > 0)$，则$f{{"}}(1)=($　　$)$

A．$2$

B．$-2$

C．$5$

D．$-5$

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8．

设函数$f(x)= \begin{cases} \overset{x^{2}-6x+6,\;x\geqslant 0}{\;\;\;3x+4,\;\;x < 0}\end{cases}$，若互不相等的实数$x_{1}$，$x_{2}$，$x_{3}$满足$f(x_{1})=f(x_{2})=f(x_{3})$，则$x_{1}+x_{2}+x_{3}$的取值范围是$($　　$)$

A．$( \dfrac {11}{3},6]$

B．$( \dfrac {20}{3}, \dfrac {26}{3})$

C．$( \dfrac {20}{3}, \dfrac {26}{3}]$

D．$( \dfrac {11}{3},6)$

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9．

已知函数$f(x)=\begin{cases}{e}^{x}-1,(x > 0) \\ \dfrac{3}{2}x+1,(x\leqslant 0)\end{cases} $，若$m < n $，且$f(m)=f(n) $，则$n-m $的取值范围是

A．$\left[\ln 2,\ln \dfrac{3}{2}+ \dfrac{1}{3}\right] $

B．$[\ln 2,\ln \dfrac{3}{2}+ \dfrac{1}{3}) $

C．$( \dfrac{2}{3},\ln 2] $

D． $( \dfrac{2}{3},\ln \dfrac{3}{2}+ \dfrac{1}{3}] $

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10．

已知函数$f(x)=\begin{cases} -{{x}^{2}}+2x,x\geqslant 0 \\ {{x}^{2}}-2x,x < 0 \\ \end{cases}$，若关于$x$的不等式${{[f(x)]}^{2}}+af(x) < 0$恰有$1$个整数解，则实数$a$的最大值是$($ $)$

A．$2$

B．$3$

C．$5$

D．$8$

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