优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              用\(min\{ a{,}b\}\)表示实数\(a{,}b\)中的较小者，已知向量\(\overrightarrow{a}{,}\overrightarrow{b}{,}\overrightarrow{c}\)满足\({|}\overrightarrow{a}{|=}1{,}{|}\overrightarrow{b}{|=}2{,}\overrightarrow{a}{⋅}\overrightarrow{b}{=}0{,}\overrightarrow{c}{=}\lambda\overrightarrow{a}{+}\mu\overrightarrow{b}(\lambda{+}\mu{=}1)\)，则当\(min\{\overrightarrow{c}{⋅}\overrightarrow{a}{,}\overrightarrow{c}{⋅}\overrightarrow{b}\}\)取得最大值时，\({|}\overrightarrow{c}{|=}\)

              A．\(\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
              C．\(1\)
              D．\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              \((1)\)求圆心为\(\left( 2,-1 \right)\)且与\(x\)轴相切的圆的标准方程_______．

              \((2)\)已知\(f(x)=\log _{a}^{{}}(8-3ax)\)在\([-1,2]\)上的减函数，则实数\(a\)的取值范围是_______．

              \((3)\)已知直线\(ax+by=1\)与圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=\dfrac{1}{4}\)相交于不同的\(A,B\)两点，且\(\left| AB \right| < \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)，则\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2a\)的取值范围为_______．

              \((4)\)已知函数\(f(x)={{x}^{2}}+2x\)，\(g(x)={{(\dfrac{1}{2})}^{x}}+m\)，若任意\({{x}_{1}}\in [1,2]\)，存在\({{x}_{2}}\in [-1,1]\)，使得\(f({{x}_{1}})\geqslant g({{x}_{2}})\)，则实数\(m\)的取值范围是______________\(.\)    

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              对于定义域为\(R\)的函数\(f\left( x \right)\)，若满足\(①f\left( 0 \right)=0\)；\(②\)当\(x\in R\)，且\(x\ne 0\)时，都有\(x{f}{{{'}}}\left( x \right) > 0\)；\(③\)当\({{x}_{1}}\ne {{x}_{2}}\)，且\(f\left( {{x}_{1}} \right)=f\left( {{x}_{2}} \right)\)时，\({{x}_{1}}+{{x}_{2}} < 0\)，则称\(f\left( x \right)\)为“偏对称函数”\(.\)现给出四个函数：\(①\)\(f\left( x \right)={{x}^{2}}+\left| x \right|\)； \(②\) \(f\left(x\right)=\begin{cases}\ln \left(-x+1\right)\left(x\leqslant 0\right) \\ 2x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left(x > 0\right)\end{cases} \)；\(③\)\(f\left(x\right)=\begin{cases}\left( \dfrac{1}{{2}^{x}-1}+ \dfrac{1}{2}\right){x}^{2}\left(x\neq 0\right) \\ 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left(x=0\right)\end{cases} \)；  \(④\)\(f\left( x \right)={{e}^{x}}-x-1\)．则其中是“偏对称函数”的函数为__________．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，对任意两个不相等的正数\(x_{1}\)、\(x_{2}\)都有\(\dfrac{{x}_{2}f({x}_{1})−{x}_{1}f({x}_{2})}{{x}_{1}−{x}_{2}} < 0 \)，记\(a= \dfrac{f({4.1}^{0.2})}{{4.1}^{0.2}} \)，\(b= \dfrac{f({0.4}^{2.1})}{{0.4}^{2.1}} \)，\(c= \dfrac{f({\log }_{0.2}4.1)}{{\log }_{0.2}4.1} \)，则\((\)    \()\)


              A．\(a < c < b\)
              B．\(a < b < c\)
              C．\(c < b < a\)
              D．\(b < c < a\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              已知函数\(f(x)={\left( \dfrac{1}{3}\right)}^{a{x}^{2}−4x+3} \)．

              \((1)\)若\(a=-1\)，求\(f(x)\)的单调区间；

              \((2)\)若\(f(x)\)有最大值\(3\)，求\(a\)的值；

              \((3)\)若\(f(x)\)的值域是\((0,+∞)\)，求\(a\)的值．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 若函数\(f(x)=\lg (x^{2}+ax-a-1)\)在区间\([2,+∞)\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-3,+∞)\)
              B．\([-3,+∞)\)
              C．\((-4,+∞)\)
              D．\([-4,+∞)\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知函数\(f(x)=\log _{2}(x^{2}-2ax+3)\)在区间\(( \dfrac {1}{2},1)\)上为减函数，则\(a\)的取值范围为 ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              设\(a > 0\)且\(a\neq 1\)，函数\(f(x)=\log _{a}|x^{2}-(a+ \dfrac {1}{a})x+1|\)在\([1,2]\)上是增函数，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a\geqslant 2+ \sqrt {3}\)
              B．\(0 < a < 2- \sqrt {3}\)
              C．\(a\geqslant 2+ \sqrt {3}\)或\(0 < a < 1\)
              D．\(a\geqslant 2+ \sqrt {3}\)或\(0 < a < 2- \sqrt {3}\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 函数\(y=\log _{ \frac {1}{2}}(2x^{2}-3x+1)\)的递减区间为 ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              已知函数\(f(x)=\cos ^{2}x+\sin x-1(0\leqslant x\leqslant \dfrac {π}{2})\)，则\(f(x)\)值域是 ______ ，\(f(x)\)的单调递增区间是 ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷