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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(f(x)=2|x|-x^{2}\)，\(g(x)= \dfrac {e^{x}}{x+2}(\)其中\(e\)为自然对数的底数\()\)，若函数\(h(x)=f[g(x)]-k\)有\(4\)个零点，则\(k\)的取值范围为 \((\)　　\()\)
              A．\((-1,0)\)
              B．\((0,1)\)
              C．\(( \dfrac {2}{e}- \dfrac {1}{e^{2}},1)\)
              D．\((0, \dfrac {2}{e}- \dfrac {1}{e^{2}})\)
              难度：难
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            • 2． 已知\(a\)，\(b\)，\(c∈R\)，\(a+b+c=3\)，\(a\geqslant b\geqslant c\)，方程\(ax^{2}+bx+c=0\)有实根，则\(a\)的最小值为______．
              难度：难
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            • 3．

              选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

              已知曲线\(C_{1}\)的极坐标为\(ρ=1\)，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为\(x\)的正半轴，建立平面直角坐标系\(xOy\)．

              \((\)Ⅰ\()\)若曲线\(C_{2}\)：\(\begin{cases} & x=1+t \\ & y=2+t \end{cases}(t\)为参数\()\)与曲线\(C_{1}\)相交于两点\(A\)，\(B\)，求\(|AB|\)；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(M\)是曲线\(C_{1}\)上的动点，且点\(M\)的直角坐标为\((x,y)\)，求\((x+1)(y+1)\)的最大值．

              难度：难
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            • 4． 已知函数f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，若关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，m+1），则实数c的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              设函数\(f(x)=|x^{2}-2x-1|\)，若\(m > n > 1\)，且\(f(m)=f(n)\)，则\((m-1)(n-1)\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\((0,2)\)
              B．\((0,2]\)
              C．\((1,2)\)
              D．\((1,2]\)
              难度：难
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            • 6．
              若实数\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\(1 < b < a < 2\)，\(0 < c < \dfrac {1}{8}\)，则关于\(x\)的方程\(ax^{2}+bx+c=0(\)　　\()\)
              A．在区间\((-1,0)\)内没有实数根
              B．在区间\((-1,0)\)内有一个实数根，在\((-1,0)\)外有一个实数根
              C．在区间\((-1,0)\)内有两个相等的实数根
              D．在区间\((-1,0)\)内有两个不相等的实数根
              难度：难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=-x^{2}+ax+b(a,b∈R)\)的值域为\((-∞,0]\)，若关于\(x\)的不等式\(f(x) > c-1\)的解集为\((m-4,m+1)\)，则实数\(c\)的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 8．
              在平面直角坐标系中，把位于直线\(y=k\)与直线\(y=l(k\)、\(l\)均为常数，且\(k < l)\)之间的点所组成的区域\((\)含直线\(y=k\)，直线\(y=l)\)称为“\(k⊕l\)型带状区域”，设\(f(x)\)为二次函数，三点\((-2,f(-2)+2)\)、\((0,f(0)+2)\)、\((2,f(2)+2)\)均位于“\(0⊕4\)型带状区域”，如果点\((t,t+1)\)位于“\(-1⊕3\)型带状区域”，那么，函数\(y=|f(t)|\)的最大值为 ______ ．
              难度：难
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            • 9．
              若不等式\(3x^{2}+y^{2}\geqslant mx(x+y)\)对于\(∀x\)，\(y∈R\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 10．
              已知函数\(g(x)=ax^{2}-2ax+1+b(a > 0)\)在区间\([2,3]\)上有最大值\(4\)和最小值\(1\)，设\(f(x)= \dfrac {g(x)}{x}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)、\(b\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)若不等式\(f(2^{x})-k⋅2^{x}\geqslant 0\)在\(x∈[-1,1]\)上恒成立，求实数\(k\)的取值范围．
              难度：难
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