知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
计算下列各式的值．
$(I)( \sqrt {3}× \sqrt[3]{2})^{6}-7×( \dfrac {16}{49})^{ \frac {1}{2}}-(2018)^{\lg 1}$；
$(II)2\log _{3}2-\log _{3} \dfrac {32}{9}+\log _{3}8-\log _{3} \dfrac {1}{81}$．

难度：难

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2．计算与化简
（1）（1 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）⁰-（1-0.5^-2）÷（ $%20%5Cfrac%20%7B27%7D%7B8%7D$ ） $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D$
（2） $%20%5Csqrt%20%7B2%20%5Csqrt%20%7B2%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7D$ ．

难度：难

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3．化简求值．
（1） $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%29%5E%7B-2%7D%2B%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B6%20%5Csqrt%20%7B6%7D%7D%29%5E%7B-%5E%7B%C2%A0%7D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%2B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D-%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20%281.03%29%5E%7B0%7D%5Ccdot%20%28-%20%5Csqrt%20%7B6%7D%29%5E%7B3%7D$
（2）（lg2）²+lg20×lg5+log₉2•log₄3．

难度：难

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4．计算：
（1）（2 $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D$ ）⁰+2^-2•（2 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ） $%C2%A0%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ +（ $%20%5Cfrac%20%7B25%7D%7B36%7D$ ）^0.5+ $%20%5Csqrt%20%7B%28-2%29%5E%7B2%7D%7D$ ；
（2） $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 1g $%20%5Cfrac%20%7B32%7D%7B49%7D$ 一 $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$ 1g $%20%5Csqrt%20%7B8%7D$ +lg $%20%5Csqrt%20%7B245%7D$ ．

难度：难

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5．计算以下式子的值：
（1） $%28-2016%29%5E%7B0%7D%2B%2032%20%5Ccdot%202%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D%2B%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%29%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ ；
（2） $log_%7B3%7D81%2Blg20%2Blg5%2B4%5E%7Blog_%7B4%7D2%7D%2Blog_%7B5%7D1$ ．

难度：难

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6．
计算下列各式的值：

$(1)2{{\log }_{3}}2-{{\log }_{3}}\dfrac{32}{9}+{{\log }_{3}}8-{{25}^{{{\log }_{5}}3}}$．

$(2){{[{{({{0.064}^{\frac{1}{5}}})}^{-2.5}}]}^{\frac{2}{3}}}-\sqrt[3]{3\dfrac{3}{8}}-{{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}^{0}}$．

难度：难

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7．中国人民银行某段时间内规定的整存整取定期储蓄的年利率如下表所示：$($精确到$0.01)$

存期 $1$年 $2$年 $3$年 $5$年

年利率$/\%$ $3.3\%$ $3.75\%$ $4.25\%$ $5.225\%$

假定银行的存款利息按单利计算，且个人存款取得的利息应依法纳税$20\%$．
$(1)$若某人存入银行$10000$元，存期$5$年，求存款$5$年后此人可以从银行取走多少钱？
$(2)$若某人第一年存入银行$1000$元，存期$2$年；第二年存入银行$1000$元，存期$1$年，问第$2$年末此人可以从银行取走多少元．

难度：难

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8．计算下列各式的值．

$(1)\mathbf{(2}\dfrac{\mathbf{7}}{\mathbf{9}}\mathbf{)}^{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}\mathbf{{-}(2}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{{-}\pi}\mathbf{)}^{\mathbf{0}}\mathbf{{-}(2}\dfrac{\mathbf{10}}{\mathbf{27}}\mathbf{)}^{\mathbf{{-}}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}\mathbf{{+}}\mathbf{0{.}25}^{\mathbf{{-}}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{2}}}$；
$(2)\mathbf{{lo}}\mathbf{g}_{\mathbf{2{.}5}}\mathbf{6{.}25{+}\lg }\mathbf{5{+}\ln }\sqrt{\mathbf{e}}\mathbf{{+}}\mathbf{2}^{\mathbf{{-}1{+}lo}\mathbf{g}_{\mathbf{2}}\mathbf{3}}\mathbf{{+}(\lg }\mathbf{2}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{{+}\lg }\mathbf{5{⋅}\lg }\mathbf{2}$．

难度：难

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9． $(1)$设全集$U=R$，集合$A=\{x|-1\leqslant x < 3\}$，$B=\{x|2x-4\geqslant x-2\}.$求$A∪B$，$∁_{U}(A∩B)$；
$(2)$化简求值：$ \sqrt {6 \dfrac {1}{4}}+ \sqrt[3]{8^{2}}+0.027\;^{- \frac {2}{3}}×(- \dfrac {1}{3})^{-2}$．

难度：难

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10．（1）计算： $2log_%7B5%7D10%2Blog_%7B5%7D0.25%2B2%5E%7Blog_%7B2%7D3%7D$
（2）计算： $%285%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B16%7D%29%5E%7B0.5%7D%2B%28-1%29%5E%7B-1%7D%C3%B70.75%5E%7B-2%7D%2B%282%20%5Cfrac%20%7B10%7D%7B27%7D%29%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D$ ．

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存期	\(1\)年	\(2\)年	\(3\)年	\(5\)年
年利率\(/\%\)	\(3.3\%\)	\(3.75\%\)	\(4.25\%\)	\(5.225\%\)

题型：

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年份：