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          共50条信息

            • 1．

              已知\(a=( \dfrac{1}{2}{)}^{ \frac{1}{3}},b={\log }_{2}3,c={\log }_{4}7 \)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\)      \()\)


              A．\(a < b < c\)        
              B．\(b < a < c\)       
              C．\(c < a < b\)       
              D．\(a < c < b\)
              难度：难
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            • 2．

              函数\(y={{2}^{\left| x \right|}}\sin 2x\)的图象可能是\((\)    \()\)

              A．
              B．  

              C．
              D．
              难度：难
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            • 3．

              设\(\dfrac{1}{3} < {{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{b}} < {{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{a}} < 1\)，则

              A．\(a^{a} < a^{b} < b^{a}\)
              B．\(a^{a} < b^{a} < a^{b}\)
              C．\(a^{b} < a^{a} < b^{a}\)
              D．\(a^{b} < b^{a} < a^{a}\)
              难度：难
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            • 4．

              已知指数函数\(y=g\left(x\right) \)满足，\(g(2)=4\)，定义域为\(R\)的函数\(f\left(x\right)= \dfrac{-g\left(x\right)+n}{2g\left(x\right)+m} \)是奇函数。

              \((1)\)确定\(y=g\left(x\right) \)的解析式；

              \((2)\)求\(m\)，\(n\)的值；

              \((3)\)若对任意的\(t∈R \)，不等式\(f\left({t}^{2}-2t\right)+f\left(2{t}^{2}-k\right) < 0 \)恒成立，求实数\(k\)的取值范围。

              难度：难
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            • 5．

              函数\(y=a^{x}- \dfrac{1}{a} (a > 0,a\neq 1)\)的图象可能是\((\)　　\()\)

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 6．

              已知函数\(f(x)=x^{2}e^{2x}+m|x|e^{x}+m+5 (m\in Z)\) 有\(4\)个零点，则\(m=\)(    )．

              A．\(-5\)           
              B．\(-4\)          
              C．\(-3\)
              D．\(-2\)
              难度：难
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            • 7．

              已知函数\(f(x)={{\log }_{4}}\left( {{4}^{x}}+1 \right)+kx (k∈R)\)是偶函数．

              \((1)\)求\(k\)的值；

              \((2)\)设\(g(x)={{\log }_{4}}\left( a\cdot {{2}^{x}}-\dfrac{4}{3}a \right)\)，若函数\(f(x)\)与\(g(x)\)的图象有且只有一个公共点，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：难
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            • 8．

              若\(a\)\(=0.3^{4}\)，\(b\)\(=4^{0.3}\)，\(c\)\(=\)\(\log \)\({\,\!}_{0.3}4\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为______．

              难度：难
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            • 9．

              已知定义在\(R\)上的函数\(f\left( x \right)={{2}^{x}}-\dfrac{1}{{{2}^{\left| x \right|}}}\)．

                 \((1)\)若\(f\left( x \right)=\dfrac{3}{2}\)，求\(x\)的值；

                 \((2)\)若\({{2}^{t}}f\left( 2t \right)+mf\left( t \right)\geqslant 0\)对于\(t\in \left[ 1,2 \right]\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围。

              难度：难
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            • 10． 已知 \(a\)\(=\) \(\log \)\({\,\!}_{0.3}2\)， \(b\)\(=\) \(\log \)\({\,\!}_{2}0.3\)， \(c\)\(=0.2^{0.3}\)，则 \(a\)， \(b\)， \(c\)的大小关系为(    )
              A．\(c\)\( < \) \(b\)\( < \) \(a\)
              B．\(c\)\( < \) \(a\)\( < \) \(b\)
              C．\(a\)\( < \) \(b\)\( < \) \(c\)
              D．\(b\)\( < \) \(a\)\( < \) \(c\)
              难度：难
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