知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．给出下列结论：①y=1是幂函数；
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数 $f%28x%29%3Dlg%28x%2B%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%2B1%7D%29$ 是奇函数
④当a＜0时， $%28a%5E%7B2%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%7D%3Da%5E%7B3%7D$
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是 ______ （写出所有正确结论的编号）．

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2．函数y=a^x-4+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）= ______ ．

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3．幂函数f（x）的图象过点（2，16），则f（x）= ______ ．

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4．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$ ），若f（m）=2，则m= ______ ．

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5．设 $%CE%B1%E2%88%88%5C%7B-2%EF%BC%8C-1%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C1%EF%BC%8C2%EF%BC%8C3%5C%7D$ ，则使幂函数f（x）=x^α为偶函数，且在（0，+∞）是减函数的α值是 ______ ．（写出所有符合条件的α值）

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6．如图，幂函数y=x^α在第一象限的图象，比较0，α₁，α₂，α₃，α₄，1的大小 ______ ．

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7．已知幂函数f（x）=k•x^α（k，α∈R）的图象过点（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$ ），则k+α= ______ ．

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8．如果（m+4） $%C2%A0%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ ＜（3-2m） $%C2%A0%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ ，则m的取值范围是 ______ ．

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9．已知幂函数y=f（x）图象过点（2，8），则f（3）= ______ ．

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10．若函数f（x）=（3m-1）x^m为幂函数，则m等于 ______ ．

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