知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．设 $%CE%B1%E2%88%88%5C%7B-2%EF%BC%8C-1%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C1%EF%BC%8C2%5C%7D$ ，则使f（x）=x^α为奇函数且在（0，+∞）单调递减的α的值的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：难

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4．已知命题p：函数f（x）=2ax²-x-1（a≠0）在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数y=x^2-a在（0，+∞）上是减函数．若p且￢q为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞1

B．a≤2

C．1＜a≤2

D．a≤1或a＞2

难度：难

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5．

如果幂函数$y=(n^{2}-3n+3)x^{n^{2}-n-2}$的图象不过原点，则取$n$值为$($　　$)$

A．$n=1$或$n=2$

B．$n=1$或$n=0$

C．$n=1$

D．$n=2$

难度：难

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6．

设$a=( \dfrac {3}{5})\;^{ \frac {2}{5}}$，$b=( \dfrac {2}{5})\;^{ \frac {3}{5}}$，$c=( \dfrac {2}{5})\;^{ \frac {2}{5}}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系是$($　　$)$

A．$a > c > b$

B．$a > b > c$

C．$c > a > b$

D．$b > c > a$

难度：难

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7．

函数$y={{\log }_{a}}(2x-3)+\dfrac{\sqrt{2}}{2}$的图象恒过定点$p$，$p$在幂函数$f(x)$的图象上，则$f(9)$$=($　　$)$

A．$\dfrac{1}{3}$

B．$\sqrt{3}$

C．$3$

D．$9$

难度：难

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8．已知幂函数f（x）=kx^α（k∈R，α∈R）的图象过点（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ， $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ），则k+α=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B．1

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

D．2

难度：难

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9．设α∈{-2，-1， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，1，2，3}，则使幂函数y=x^α为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：难

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10．若点（3，2）在函数 $f%28x%29%3Dlog_%7B5%7D%283%5E%7Bx%7D%2Bm%29$ 的图象上，则函数 $y%3D-x%5E%7B%20%5Cfrac%20%7Bm%7D%7B3%7D%7D$ 的值域为（　　）

A．（0，+∞）

B．[0，+∞）

C．（-∞，0）∪（0，+∞）

D．（-∞，0）

难度：难

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