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          共50条信息

            • 1．
              若幂函数\(y=f(x)\)的图象经过点\((-2,4)\)，则在定义域内\((\)　　\()\)
              A．为增函数
              B．为减函数
              C．有最小值
              D．有最大值
              难度：难
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            • 2．
              幂函数\(f(x)\)的图象过点\((4,2)\)，那么\(f(16)\)的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 3． 已知幂函数\(f(x)=x- \dfrac{1}{2}\)，若\(f(a+1) < \)\(f\)\((10-2\)\(a\)\()\)，则实数\(a\)的取值范围是________．
              难度：难
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            • 4．

              如果\({(m+4)}^{− \frac{1}{2}} < {(3−2m)}^{− \frac{1}{2}} \)，则\(m\)的取值范围是______ ．

              难度：难
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            • 5．

              \((1)\)用不等号“\( < \)”连接\(1.{3}^{- \frac{2}{3}},1.{4}^{- \frac{2}{3}},1.{4}^{- \frac{3}{2}} \)：_____________________．

              \((2)\) 若函数\(f(x)={{a}^{x}}(a > 0,a\ne 1)\)在\([-1,2]\)上的最大值为\(4\)，最小值为\(m\)，且函数\(g(x)=(1-4m)x\)在\([0,+∞)\)上是增函数，则\(a =\)________．

              \((3)\) 已知\(\tan α=- \sqrt{3}\)，\( \dfrac{π}{2} < α < π\)，那么\(\cos α-\sin α\)的值是________．

              \((4)\)已知函数\(f(x)=\begin{cases} & 3x+5(x\leqslant 0) \\ & x+5(0 < x\leqslant 1) \\ & -2x+8(x > 1) \end{cases}\)，若\(f\left(x\right)=k \)，有两个不相等的实数根，则实数\(k\)的取值范围是________________．

              难度：难
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            • 6．

              已知命题：

              \(①\)函数\(y={{2}^{x}}(-1\leqslant x\leqslant 1)\)的值域是\([\dfrac{1}{2},2]\)；

              \(②\)为了得到函数\(y=\sin (2x-\dfrac{\pi }{3})\)的图象，只需把函数\(y=\sin 2x\)图象上的所有点向右平移\(\dfrac{\pi }{3}\)个单位长度；

              \(③\)当\(n=0\)或\(n=1\)时，幂函数\(y={{x}^{n}}\)的图象都是一条直线；

              \(④\)已知函数\(f(x)=\begin{cases} |{{\log }_{2}}x|,0 < x\leqslant 2 \\ -\dfrac{1}{2}x+2,x > 2 \end{cases}\)，若\(a,b,c\)互不相等，且\(f(a)=f(b)=f(c)\)，则\(abc\)的取值范围是\((2,4)\)．

              其中正确的命题是\((\)     \()\)

              A．\(①③\)     
              B．\(①④\)     
              C．\(①③④\)     
              D．\(①②③④\)
              难度：难
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            • 7．

              已知幂函数\(f\left( x \right)={{x}^{\alpha }}\)过点\(\left( 2,8 \right)\)，则满足\(f\left( a+1 \right) < f\left( 3-2a \right)\)的\(a\)的取值范围是___________．

              难度：难
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            • 8．
              如图所示，\(C_{1}\)，\(C_{2}\)，\(C_{3}\)为三个幂函数\(y=x^{k}\)在第一象限内的图像，则解析式中指数\(k\)的值依次可以是\((\) \()\)

              A．\(-1\)，，\(3\)
              B．\(-1\)，\(3\)，
              C．，\(-1\)，\(3\)
              D．，\(3\)，\(-1\)
              难度：难
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            • 9．

              设\(\dfrac{1}{3} < {{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{b}} < {{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{a}} < 1\)，则

              A．\(a^{a} < a^{b} < b^{a}\)
              B．\(a^{a} < b^{a} < a^{b}\)
              C．\(a^{b} < a^{a} < b^{a}\)
              D．\(a^{b} < b^{a} < a^{a}\)
              难度：难
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            • 10．

              若\(0 < m < 1\)，则(    )

              A．\(lo{{g}_{m}}\left( 1+m \right) > lo{{g}_{m}}\left( 1-m \right)\)
              B．\(lo{{g}_{m}}(1+m) > 0\)      

              C．\(1-m > {{\left( 1+m \right)}^{2}}\)
              D．\({{\left( 1-m \right)}^{\frac{1}{3}}} > {{\left( 1-m \right)}^{\frac{1}{2}}}\)
              难度：难
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