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            • 1． 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2，三月底测得覆盖面积为36m2，凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y=kax（k＞0，a＞1）与y=px+q（p＞0）可供选择．
              （Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
              （Ⅱ）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份．
              （参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
              难度：难
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            • 2． 在节能减排、保护地球环境的呼吁下，世界各国都很重视企业废水废气的排放处理．尽管企业对废水废气作了处理，但仍会对环境造成一些危害，所以企业在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费．已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P=kx3（k∈[1，10]），具体k值由当地环保部门确定．而该企业的毛利润Q满足关系式 Q=x2+10x，
              （1）当k=1时，该企业为达到纯利润（Q-P）最大，废水排放量会达到多少？
              （2）当x＞1时，就会对居民健康构成危害．该地环保部门应在什么范围内设定k值，才能使该企业在达到最大利润时，废水排放量不会对当地居民健康构成危害？
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            • 3． 小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（x∈Z+）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．
              （1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（x∈Z+）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；
              （2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用）？
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            • 4． 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．
              （1）设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；
              （2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；
              （3）求出总运费最低的调运方案及最低的费用．
              难度：难
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            • 5． 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
              （1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
              （2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值．
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            • 6． “城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象，究其原因，除天气因素、城市规划等原因外，城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因．暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水道，据统计，在不考虑其它因素的条件下，某段下水道的排水量V（单位：立方米/小时）是杂物垃圾密度x（单位：千克/立方米）的函数．当下水道的垃圾杂物密度达到2千克/立方米时，会造成堵塞，此时排水量为0；当垃圾杂物密度不超过0.2千克/立方米时，排水量是90立方米/小时；研究表明，0.2≤x≤2时，排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数．
              （1）当0≤x≤2时，求函数V（x）的表达式；
              （2）当垃圾杂物密度x为多大时，垃圾杂物量（单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量，单位：千克/小时）f（x）=x•V（x）可以达到最大，求出这个最大值．
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            • 7． 某商场柜台销售某种产品，每件产品的成本为10元，并且每件产品需向该商场交a元（3≤a≤7）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（20≤x≤25）时，一天的销售量为（x-30）2件．
              （Ⅰ）求该柜台一天的利润f（x）（元）与每件产品的售价x的函数关系式；
              （Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该柜台一天的利润f（x）最大，并求出f（x）的最大值g（a）．
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            • 8． 今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱（接口连接问题不考虑）．
              （Ⅰ）求水箱容积的表达式f（x），并指出函数f（x）的定义域；
              （Ⅱ）若要使水箱容积不大于4x3立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．
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            • 9． 某汽车生产企业上年度生产某一品牌汽车的投入成本为10万元/辆．出厂价为13万元/每辆，年销售量为5000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.7x，年销售量也相应增加，已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量）．
              （1）若每年销售量的比例为0.4x，写出本年度的年利润关于x的函数关系式；
              （2）若年销售量关于x的函数为y=3240（-x2+2x+），则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
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            • 10． 2016年，某厂计划生产某种产品，已知生产该产品的总成本y（万元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为y=-2x+90．
              （1）当x=40时，求该产品每吨的生产成本；
              （2）若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值．
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