知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
已知\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是函数\(f(x)=2\sin 2x+\cos 2x-m\)在\([0, \dfrac {π}{2}]\)内的两个零点，则\(\sin (x_{1}+x_{2})=\) ______ ．

难度：难

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3．
函数\(f(x)=\cos (3x+ \dfrac {π}{6})\)在\([0,π]\)的零点个数为 ______ ．

难度：难

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4．

已知定义在\(R\)上的函数\(y=f(x)\)对任意的\(x\)都满足\(f(x+2)=f(x)\)，当\(-1\leqslant x < 1\)时，\(f(x)=\sin \dfrac {π}{2}x\)，若函数\(g(x)=f(x)-\log _{a}|x|\)至少\(6\)个零点，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((0, \dfrac {1}{5}]∪(5\)，\(+∞)\)

B．\((0, \dfrac {1}{5})∪[5\)，\(+∞)\)

C．\(( \dfrac {1}{7}, \dfrac {1}{5}]∪(5\)，\(7)\)

D．\(( \dfrac {1}{7}, \dfrac {1}{5})∪[5\)，\(7)\)

难度：难

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5．

函数\(f(x)=\ln x- \dfrac {2}{x-1}\)的零点所在的大致区间是\((\)　　\()\)

A．\((4,5)\)

B．\((3,4)\)

C．\((2,3)\)

D．\((1,2)\)

难度：难

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6．
已知\(a\)是实数，函数\(f(x)=2a{x}^{2}+2x-3-a .\)如果函数\(y=f(x)\)在区间\(\left[-1,1\right] \)上有零点，求\(a\)的取值范围．

难度：难

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7．用\(min\{m,n\}\)表示\(m\)，\(n\)中的最小值\(.\)已知函数\(f(x)=x^{3}+ax+ \dfrac {1}{4}\)，\(g(x)=-\ln x\)，设函数\(h(x)=min\{f(x),g(x)\}(x > 0)\)，若\(h(x)\)有\(3\)个零点，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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8．

已知函数\(f\left(x\right)=a{x}^{3}+2{x}^{2}-1 \)有且只有两个零点，则实数\(a\)的取值集合为\((\) \()\)

A．\(\left\{-1,0,1\right\} \)

B．\(\left\{0, \dfrac{4 \sqrt{6}}{9}\right\} \)

C．\(\left\{0, \dfrac{2 \sqrt{3}}{3}\right\} \)

D．\(\left\{- \dfrac{4 \sqrt{6}}{9},0, \dfrac{4 \sqrt{6}}{9}\right\} \)

难度：难

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9．

已知\(y=f(x)\)为\(R\)上的连续可导函数，且\(xf{{"}}(x)+f(x) > 0\)，则函数\(g(x)=xf(x)+1(x > 0)\)的零点个数为( )

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．不能确定

难度：难

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10．若函数\(f(x)=\sin x+3|\sin x|+b(x∈[0,2π])\)恰有三个不同的零点，则\(b=\) ______ ．

难度：难

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