知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
关于\(x\)的不等式：\(x^{2}-(1+a)x+a > 0\)．
\((1)\)当\(a=2\)时，求不等式的解集；
\((2)\)当\(a∈R\)时，解不等式．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
已知\(p:{x}^{2}-7x+10 < 0,q:{x}^{2}-4mx+3{m}^{2} < 0 \)，其中\(m > 0\)．

\((1)\)若\(m=4\)，且\(p\^q\)为真，求\(x\)的取值范围；

\((2)\)若\(¬ q\)是\(¬ p\)的充分不必要条件，求实数\(m\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
3．
\((1)\)在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)若\(A=\dfrac{\pi }{3}\)，\(\cos B=\dfrac{2\sqrt{7}}{7}\)，\(b=2\)，则\(a=\)________．

\((2)\)如图所示，已知矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=a\)，若\(PA⊥\)平面\(ABCD\)，在\(BC\)边上取点\(E\)，使\(PE⊥DE\)，则满足条件的\(E\)点有两个时，\(a\)的取值范围是________．

\((3)\)过点\((6,8)\)的直线与坐标轴正半轴围成三角形面积的最小值为________．

\((4)\)若实数\(a\)，\(b\)，\(c\)成等比数列，且\(a+b+c=1\)，则\(a+c\)的取值范围是________．

难度：难

解析收藏试题篮
4．

讨论关于\(x\)的不等式\(mx^{2}+(2m-1)x-2 > 0(m∈R)\)的解集．

难度：难

解析收藏试题篮
5．

已知关于\(x\)的不等式\(ax^{2}-bx+c\geqslant 0\)的解集为\(\{x|1\leqslant x\leqslant 2\}\)，则\(cx^{2}+bx+a\leqslant 0\)的解集为 _______

难度：难

解析收藏试题篮
6．

不等式\({{x}^{2}}+x+1 > 0\)的解集是_______

难度：难

解析收藏试题篮
7．
已知\(a\)是实数，试解关于\(x\)的不等式：\({{x}^{2}}+(a-1)x-a\geqslant 0\)

难度：难

解析收藏试题篮
8．若集合\(A=\{x|x^{2}-2x-8 < 0\}\)，\(B=\{x|x-m < 0\}\)．
\((1)\)若\(m=3\)，试求\(A∩(∁_{R}B)\)；
\((2)\)若\(A∩B=\varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围；
\((3)\)若\(A∩B=A\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
9．
若\( \dfrac{m^{2}x-1}{mx+1} < 0(m\neq 0)\)对一切\(x\geqslant 4\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围是____．

难度：难

解析收藏试题篮
10．一元二次不等式的解集是．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷