知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知实数\(x\)、\(y\)满足\( \begin{cases} x-2y+1\geqslant 0 \\ x\leqslant 2 \\ x+y-1\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=2x-2y-1\)的最小值是 ______ ．

难度：难

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2．
当实数\(x\)，\(y\)满足\( \begin{cases} x+2y-4\leqslant 0 \\ x-y-1\leqslant 0 \\ x\geqslant 1\end{cases}\)时，\(ax+y\leqslant 4\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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3．
若\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} y\geqslant 0 \\ x-y+3\geqslant 0 \\ kx-y+3\geqslant 0\end{cases}\)，且\(z=2x-y\)的最大值\(4\)，则实数\(k\)的值为 ______ ．

难度：难

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4．
设\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} 5x+3y\leqslant 15 \\ y\leqslant x+1 \\ x-5y\leqslant 3\end{cases}\)，且\(x\)，\(y∈Z\)，则\(z=3x+5y\)的最大值为 ______ ．

难度：难

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5．
若变量\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} 2x+y+3\geqslant 0 \\ x-2y+4\geqslant 0 \\ x-2\leqslant 0\end{cases}\)，则\(z=x+ \dfrac {1}{3}y\)的最大值是 ______ ．

难度：难

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6．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(M\)为不等式组\( \begin{cases} 2x-y-2\geqslant 0 \\ x+2y-1\geqslant 0 \\ 3x+y-8\leqslant 0\end{cases}\)所表示的区域上一动点，则直线\(OM\)斜率的最小值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(1\)

C．\(- \dfrac {1}{3}\)

D．\(- \dfrac {1}{2}\)

难度：难

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7．
已知实数\(x\)，\(y\)满足\( \begin{cases} y\leqslant 2x \\ x+y\geqslant 1 \\ x-y\leqslant 1\end{cases}\)，则目标函数\(z=2y-x\)的最小值为______．

难度：难

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8．
已知\(f(x,y)=ax+by\)，若\(1\leqslant f(1,1)\leqslant 2\)且\(-1\leqslant f(1,-1)\leqslant 1\)，则\(f(2,1)\)的取值范围为 ______ ．

难度：难

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9．

若\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} x+y-1\geqslant 0 \\ x+2y-2\leqslant 0 \\ y\geqslant -1\end{cases}\)，则\(z=2x+y\)的最大值是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(3\)

C．\(5\)

D．\(7\)

难度：难

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10．
由约束条件\( \begin{cases} x,y\geqslant 0 \\ y\leqslant -3x+3 \\ y\leqslant kx+1\end{cases}\)，确定的可行域\(D\)能被半径为\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)的圆面完全覆盖，则实数\(k\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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